2013 מועד א , שאלה 4

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
moragroe
הודעות: 3
הצטרף: 16:53 03/07/2013

2013 מועד א , שאלה 4

שליחה על ידי moragroe » 16:42 18/06/2014

.png
.png (20.94 KiB) נצפה 1174 פעמים
2לכידה.PNG
2לכידה.PNG (29.09 KiB) נצפה 1174 פעמים
אם אפשר בבקשה פתרון או דרך פתרון לשני תרגילים אלו תודה רבה

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

שליחה על ידי mlstudy » 22:29 18/06/2014

שאלה ראשונה:
צריך להשתמש במשפט קירוב יחידה (תכניס את הגבול לתוך הסכום), ואז לחשב טור טלסקופי.

ב. תרחיב את f בצורה אי זוגית בקטע \([-\pi,\pi]\) ואז תסתכל על פתרון תרגיל 4 מתרגול מספר 7.
ג. תעשה החלפת משתנים, תגיע לאינטגרציה בקטע \([0,\pi]\) ותשתמש בסעיף ב'.

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

שליחה על ידי mlstudy » 16:49 19/06/2014

בשאלה הראשונה אפשר לא רק להשתמש במשפט קירוב יחידה, אלא גם במשפט הערך הממוצע האינטגרלי:

אם \(f(x)\) ו \(g(x)\) רציפות בקטע \([a,b]\), ו \(g\) היא אי שלילית בקטע, אז קיימת נקודה \(c\in(a,b)\) כך ש:
\(\int_a^b f(x)g(x)dx = f(c)\int_a^b g(x)dx\)

קחו את
\(f(x)=\frac{1}{x^2+x}\)
\(g(x)=l-l^3(m-x)^2\)
\([a,b]=[m-1/l, m+1/l]\)

אתם יכולים להכניס את הגבול \(\lim_{l\rightarrow\infty}\) לתוך הסכום (סכום סופי).

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: 2013 מועד א , שאלה 4

שליחה על ידי mlstudy » 23:19 21/06/2014

במשפט האחרון, לא חובה לדרוש ש\(g(x)\) תהיה רציפה, מספיק שתהיה אינטגרבילית בקטע (ואי שלילית).

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”