שלום,
האם מעצם כך שנתון לנו שמרחב הפונק' הנו מוגדר על הקטע מ0 עד 1 אז זאת אומרת שהמכפלה הפנימית במרחב הזה זהה לחלוטין לזו שמוגדרת על מרחב Lpc2{-pai,pai} חוץ מהעובדה שהאינטגרל נעשה מ0 עד 1 ולא ממינוס פאי לפאי?
תודה,
לגבי מכפלה פנימית בתר' 34 מעבודת הבית
מנהל: RanSharon
Re: לגבי מכפלה פנימית בתר' 34 מעבודת הבית
כן, אבל שים לב שבמרחב ממינוס פאי עד פאי אנחנו לפעמים מחלקים בקבוע כדי להפוך את המערכת הטריגונומטרית (הממשית או המרוכבת) לאורתונורמלית, פה המכפלה הפנימית היא אינטגרל בלי חלוקה בקבוע:
\(\left\langle f,g\right\rangle =\int_{0}^{1}f\left(x\right)\overline{g\left(x\right)}dx\)
\(\left\langle f,g\right\rangle =\int_{0}^{1}f\left(x\right)\overline{g\left(x\right)}dx\)