חישוב קירוב מיטבי

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
tamirz
הודעות: 12
הצטרף: 13:06 25/10/2013

חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי tamirz » 14:40 29/12/2014

היי :P

בשאלה 22 בש"ב ובעוד שאלות,מבקשים ממני למצוא קירוב מיטבי בנורמה אינסוף או נורמה 1
בניגוד לנורמה 2,שם מוגדרת לי מכפלה פנימית, בנורמת אינסוף ובנורמת 1 אין לי מכפלה פנימית מוגדרת.
איך אני יכול לחשב קירוב מיטבי בלי לדעת את המכפלה הפנימית בין הווקטור שלי לווקטורים שבSPAN?

תודה על העזרה :)

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי RanSharon » 15:07 29/12/2014

לא רק שאתה לא יודע את המכפלה הפנימית, הבעיה כאן היא יותר חמורה, והיא שאין מכפלה פנימית שמשרה את נורמות 1 ואינסוף.
הדרך לפתור היא להציג את הוקטורים במרחב שאתה מקרב ממנו כתלות באיזשהו פרמטר, נגיד בתרגיל 22 אתה יכול להגיד שכל וקטור מהמרחב הוא מהצורה \((\alpha,\ldots,\alpha)\). ואז אתה יכול להציג את המרחק בינו ובין הוקטור שאותו אתה מנסה לקרב כפונקציה של \(\alpha\) ולחפש את \(\alpha\) שיביא את המרחק הזה למינימום.

tamirz
הודעות: 12
הצטרף: 13:06 25/10/2013

Re: חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי tamirz » 15:14 29/12/2014

אני לא בטוח שהבנתי איך לעשות את זה.. :shock:

אתה יכול להביא דוגמא יותר פשוטה ולהסביר בקצרה איך אני מוצא את הקירוב בנורמת 1 ובנורמת אינסוף?

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי RanSharon » 15:18 29/12/2014

תעיין בפתרון לאחד מהסעיפים של שאלה 21 שהעליתי:
http://myforum.bgu.ac.il/phpBB3/viewtop ... 52&t=13448

tamirz
הודעות: 12
הצטרף: 13:06 25/10/2013

Re: חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי tamirz » 18:40 29/12/2014

נגיד שהבנתי איך לעשות בנורמת אינסוף,אבל בנורמת 1 עדיין אין לי מושג איך לגשת לזה אפילו..
אתה יכול להסביר בקצת יותר פירוט איך זה עובד בנורמה 1?

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: חישוב קירוב מיטבי

שליחה על ידי RanSharon » 18:52 29/12/2014

השוני הוא לא גדול... פשוט אם מקודם כשפתחת את הביטוי לנורמה היה לך מקסימום על הערכים המוחלטים, אז עכשיו יש לך סכום על הערכים המוחלטים, אתה עדיין מקבל ביטוי שהוא פונקציה של \(\alpha\) שצריך להביא למינימום, ואתה מוצא את המינימום הזה באמצעות כלים של חדו"א.
ספציפית נגיד בתרגיל 21, אז אתה מקבל פונקציה שהיא סכום של ערכים מוחלטים, אתה מחלק את הישר הממשי לתחומים שבהם אתה יודע איך לבטל כל ערך מוחלט (נגיד אם יש לך ערך מוחלט של איקס פלוס 2 אז אתה יודע שעבור איקס גדול ממינוס שתיים אתה יכול להוריד את הערך המוחלט, ועבור איקס שקטן ממינוס שתיים אתה מבטל את הערך המוחלט אבל שם מינוס), ככה אתה מגיע לפונקציה שהיא לינארית למקוטעין, והמינימום מתקבל בקצוות הקטעים שבהם היא לינארית.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”