בתרגול אמרתי שאם \(f,\hat{f}\in G(\mathbb{R})\) וגם \(f\) רציפה אז בכל נקודה \(x\) בה קיימות הנגזרות החד-צדדיות מתקיים:
\(f\left(x\right)=\int_{\mathbb{R}}\hat{f}\left(\omega\right)e^{i\omega t}d\omega\)
זה נכון, אבל יש תנאים חלשים יותר שגוררים את התוצאה הזאת:
1. אם \(f\in G(\mathbb{R})\) אז בכל נקודה x שקיימות הנגזרות החד צדדיות מתקיים:
\(\frac{f\left(x+\right)+f\left(x-\right)}{2}=\lim_{M\to\infty}\int_{-M}^{M}\hat{f}\left(\omega\right)e^{i\omega t}d\omega\)
ובפרט אם f רציפה אז הגבולות הימני והשמאלי שווים ומקבלים:
\(f\left(x\right)=\lim_{M\to\infty}\int_{-M}^{M}\hat{f}\left(\omega\right)e^{i\omega t}d\omega\)
2. אם \(f\) רציפה ומתקיים \(f,\hat{f}\in G(\mathbb{R})\) אז:
\(f\left(x\right)=\int_{-\infty}^{\infty}\hat{f}\left(\omega\right)e^{i\omega t}d\omega\)
כלומר, אפשר לוותר או על זה שההתמרה של f אינטגרבילית בהחלט או על קיום הנגזרות החד-צדדיות ולקבל את נוסחת ההיפוך (אבל אי אפשר לוותר על שני הדברים ביחד).
התמרת פורייה הפוכה - תיקון למה שנאמר בתרגול
מנהל: RanSharon
שלח תגובה
הודעה 1
• דף 1 מתוך 1
חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”
עבור אל
- נושאים כלליים
- ↲ משתמשי הפורום
- ↲ איזור פטפוט
- ↲ כדאי לשים לב
- המחלקה לפיסיקה
- ↲ המחלקה לפיסיקה: מזכירות, ועדות, פורומים
- ↲ הודעות כלליות
- ↲ הודעות לתלמידי מחקר
- ↲ הודעות לתלמידי תואר ראשון
- ↲ הודעות למועמדים ולמתקבלים
- ↲ פרויקטים ונושאי מחקר
- ↲ עניני סטודנטים וערעורים (אביבה)
- ↲ ועדת הוראה
- ↲ ועדת הוראה / תלמידי מחקר
- ↲ ענינים כלל מחלקתיים
- ↲ ועדת מיחשוב
- ↲ ועדת ספריה
- ↲ הפורום החדש של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום הפרטי של הסטודנטים לפיסיקה
- ↲ הפורום של המתרגלים
- ↲ פורום סטודנטיות
- ↲ פורום למתקבלים
- ↲ קורסים לתלמידי המחלקה לפיסיקה
- ↲ מעבדות
- ↲ קורס הדרכה במחשבים ומטלב
- ↲ - חדו"א של פונקציות מרובות משתנים
- ↲ - פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 2 לסטודנטים של פיסיקה
- ↲ - פיסיקה 3
- ↲ - מכניקה אנליטית
- ↲ - אלקטרודינמיקה 1
- ↲ - אלקטרודינמיקה 2
- ↲ - קוונטים 1
- ↲ - קוונטים 2
- ↲ - קוונטים 3
- ↲ - נושאים נבחרים בקוונטים
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 1
- ↲ - תרמו וסטטיסטית 2
- ↲ - מכניקה סטטיסטית
- ↲ - פיסיקה אטומית ומולקולרית
- ↲ - מצב מוצק 1
- ↲ - מצב מוצק 2
- ↲ - מבוא למצב רך
- ↲ - מבוא לפיסיקת הפלסמה
- ↲ - אסטרונומיה / חקר החלל
- ↲ - מבוא ליחסות כללית
- ↲ - מבוא לחלקיקים אלמנטריים
- ↲ - אופטיקה
- ↲ - פיסיקה רב-גופית
- ↲ מבוא לפיסיקה מודרנית
- ↲ מבוא לננופיסיקה
- ↲ סמינר סטודנטים
- ↲ שיטות בפיסיקה ניסויית
- ↲ מבוא לשיטות מתמטיות
- ↲ כבידה (יחסות כללית)
- ↲ פיסיקה על גב המעטפה
- ↲ מבוא לפיסיקה חישובית
- ↲ קורסי שרות בפיסיקה למחלקות אחרות
- ↲ - מבוא לפיסיקה 1
- ↲ - פיסיקה 1א
- ↲ - פיסיקה 1ב מוגבר
- ↲ - פיסיקה 1ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 1ג (במקור להנדסה כימית, לא בשימוש)
- ↲ - פיסיקה 1ד (במקור לרפואה ורוקחות)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 2א (במקור לתקשורת והנדסה ביו-רפואית)
- ↲ - פיסיקה 2ב מוגבר (במקור להנדסת מכונות)
- ↲ - פיסיקה 2ב רגיל
- ↲ - פיסיקה 2ב (מתוגבר)
- ↲ - פיסיקה 2ג (במקור למדעי החיים)
- ↲ - פיסיקה 3א (במקור להנדסת חשמל)
- ↲ - פיסיקה 3ב (במקור להנדסת חומרים)
- ↲ הגשת תלונות על קורס
- המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ המחלקה למדעי הקוגניציה והמוח
- ↲ - התכנית החדשה
- ↲ - מגמת ההתמחות במדעי העצב
- ↲ - מגמת ההתמחות בפסיכולוגיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בחישוביות עצבית
- ↲ - מגמת ההתמחות בפילוסופיה
- ↲ - מגמת ההתמחות בבלשנות
- המחלקה למדעי המחשב
- ↲ המחלקה למדעי המחשב
- ↲ - מבוא למדעי המחשב
- ↲ - מבני נתונים
- ↲ - מבוא למדעי המחשב 2010
- ↲ - מבוא לתכנות למערכות מידע
- ↲ - מבני נתונים 2010
- המחלקה למתמטיקה
- ↲ המחלקה למתמטיקה
- ↲ - מתמטיקה שנה א'
- ↲ - מתמטיקה שנים ב' + ג'
- ↲ - אנליזת פורייה להנדסת חשמל
- בית הספר לניהול ע"ש גילפורד גלייזר
- ↲ תוכנית ה MBA למצטיינים
- אגף מחשוב ומערכות מידע
- ↲ מחשוב ואינטרנט
- שיווק האוניברסיטה
- ↲ פורום שיווק
- חיי הקמפוס
- ↲ דרומא- בית מדרש לסטודנטים- פורום דיונים והודעות
- שרות באוניברסיטה
- ↲ ריכוז בקשות מגורמי שרות שאין להם פורום
- ↲ פורום של גורם שרות X
- ↲ פורום של גורם שרות Y
- ↲ פורום של גורם שרות Z