הבהרה

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
benlavy
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

הבהרה

שליחה על ידי benlavy » 12:16 17/01/2015

שלום,

1) האם תמיד נכון לומר שגבול של טור פוריה(פונק' שאליה מתכנס בנורמה 2 הטור) היא פונק' מחזורית עם מחזור 2 פאי?

2) האם תמיד נכון לומר כי טור פוריה של f , מתכנס בנורמה 2 להרחבה המחזורית של f על כל הישר?

תודה,

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: הבהרה

שליחה על ידי RanSharon » 12:29 17/01/2015

1) סכומים חלקיים של טור פורייה תמיד יהיו פונקציות מחזוריות כאלה. אם יש התכנסות נקודתית אז הם יתכנסו נקודתית לפונקציה מחזורית.
2) וזה מתקשר גם ל1, אתה מנסה לקחת את המרחב \(L^2_{PC}[-\pi,\pi]\) ולהשליך ממנו על המרחב \(L^2_{PC}(\mathbb{R})\) ע"י הרחבה מחזורית.
אבל לא קיימות במרחב \(L^2_{PC}(\mathbb{R})\) פונקציות מחזוריות (חוץ מפונקציית האפס), כי במרחב הזה קיימות רק פונקציות אינטגרביליות בריבוע, ופונקציה מחזורית שאינה פונקציית האפס לא תהיה כזו.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”