סדרה בCk, ולגבי שאלה 51 בשיעורי הבית

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
benlavy
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

סדרה בCk, ולגבי שאלה 51 בשיעורי הבית

שליחה על ידי benlavy » 10:44 21/01/2015

היי,
ידוע כי סדרה בCk(סדרה עם k רכיבים שכל אחד שייך למרוכבים) מתכנסת אמ"מ כל רכיב ורכיב מk רכיבים גם מתכנס, אבל האם זה נכון רק עבור k סופי? או גם עבור k אינסופי(במקרה של סדרות אינסופיות כמו בתר' 51 בשיעורי הבית)?

תודה,

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: סדרה בCk, ולגבי שאלה 51 בשיעורי הבית

שליחה על ידי RanSharon » 11:02 21/01/2015

זה נכון רק עבור k סופי. במרחב ממימד סופי כל הנורמות הן שקולות, כלומר לכל שתי נורמות על \(\mathbb{C}^n\) סדרה מתכנסת באחת הנורמות אם ורק אם היא מתכנסת בשניה (ואם ורק אם יש התכנסות בכל אחד מהרכיבים)

benlavy
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

Re: סדרה בCk, ולגבי שאלה 51 בשיעורי הבית

שליחה על ידי benlavy » 13:16 21/01/2015

אז תוכל בבקשה להסביר את אופן הפתרון המדוייק של תרגיל 51 בעבודות הבית? או אפילו לפרסם פתרון כזה? כי לא ברור לי כיצד לפתור אותו...

תודה רבה לך!

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: סדרה בCk, ולגבי שאלה 51 בשיעורי הבית

שליחה על ידי RanSharon » 13:57 21/01/2015

אין לי כרגע זמן לכתוב פתרון לזה...
בעיקרון צריך למצוא מועמד לגבול, להראות שהסדרת קושי מתכנסת אליו בנורמת אינסוף ואז להראות שהגבול נמצא במרחב.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”