התמרת פורייה פעמיים

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
tamirz
הודעות: 12
הצטרף: 13:06 25/10/2013

התמרת פורייה פעמיים

שליחה על ידי tamirz » 10:47 22/01/2015

בוקר טוב!

בשאלה מסויימת בשיעורי בית,אני מתבקש למצוא התמרת פוריה של 1/a^2+x^2 ,כאשר אני יודע שהתמרת פורייה של )exp(-a(abs(x)) שווה לביטוי שאני צריך אבל במקום X יש W

במהלך התרגולים,ראיתי שתי שיטות לגשת לזה:
1. ההתמרת פורייה של ההתמרת פוריה של פונקציה של X שווה לאחד חלקי 2 פאי כפול הפונקציה של -X
2.אפשר פשוט להחליף את W בX,ואז יוצא שהתמרת פורייה של 1/a^2+x^2 שווה ל)exp(-a(abs(W))

אני לא מבין באיזה מצב אני צריך להשתמש בכל אחד מהם,הרי ב-1 יש לי פקטור לא רצוי של אחד חלקי 2 פאי..
או שאולי לא הבנתי טוב בכלל את כל הקטע הזה

אשמח להסבר. :D

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: התמרת פורייה פעמיים

שליחה על ידי RanSharon » 14:01 22/01/2015

הדבר השני שרשמת לא נכון... זאת לא ההתמרת פורייה של הפונקציה הנתונה, תפרט יותר על מה שעשית שם ואני אוכל להצביע על מה לא נכון

tamirz
הודעות: 12
הצטרף: 13:06 25/10/2013

Re: התמרת פורייה פעמיים

שליחה על ידי tamirz » 22:24 22/01/2015

בתרגול,אנה ולדמירסקי עשתה משהו דומה:
תמונה
היא החליפה בין אומגה לאיקס,לפחות ככה אני מבין
מודה שלא הייתי בתרגול הזה,אבל זה סיכום של חבר שהיה..

תוכל להסביר לי אז איך למצוא התמרה של פונקציה F שאנו יודעים שF נראית כאילו כבר עברה טרנספורם?

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: התמרת פורייה פעמיים

שליחה על ידי RanSharon » 23:57 22/01/2015

אוקיי, הבנתי למה אתה מתכוון.
תראה, גם הפונקציה וגם הטרנספורם הן פונקציות. משתמשים ב \(x\) או ב \(\omega\) בשביל לתאר את הפונקציות האלה, ולכן אפשר להחליף ביניהם. כלומר, אם אני אגיד לך לדוגמה שהערך של הפונקציה בנקודה איקס הוא איקס בריבוע, זה יהיה שקול ללהגיד שהערך של הפונקציה בנקודה אומגה הוא אומגה בריבוע.
בדרך כלל מעדיפים להשתמש באיקס לפני התמרה ובאומגה אחרי ההתמרה, אבל כשמבצעים את ההתמרה פעמיים אי אפשר לשמור על זה.
ההחלפה בין איקס ואומגה היא לא מה שפותרת את התרגיל כאן, אלא נוסחת ההיפוך (שאחת המסקנות שלה היא שאם מתמירים את הפונקציה פעמיים מקבלים את מה שאמרת שמקבלים).
החלפת המשתנה נעשית בסוף רק כדי לסדר את השימוש במשתנים כדי שיהיה בהתאם למה שמקובל.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”