תנאים ל L1PC ו L2PC

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
amirada
הודעות: 4
הצטרף: 20:32 20/10/2013

תנאים ל L1PC ו L2PC

שליחה על ידי amirada » 12:02 26/01/2015

הייתי בטוח בזה עד שראיתי במקומות שונים הגדרות שונות,
אז אני שואל ליתר ביטחון..

מה התנאים שפונקציה צריכה לקיים כדי להיות בתוך המרחבים האלו?
תודה!

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: תנאים ל L1PC ו L2PC

שליחה על ידי RanSharon » 13:52 26/01/2015

לא ציינת מעל איזה קטע, אז אני אסביר לגבי \(\mathbb R\)

בשניהם היא צריכה להיות רציפה למקוטעין (שזה אומר בעלת מספר סופי של נקודות אי רציפות בכל קטע סופי, כלומר בלי הצטברות של נקודות אי רציפות באף מקום)
בשביל \(L^1 _{PC}(\mathbb R)\) הפונקציה צריכה לקיים \(\int_{\mathbb{R}}\left|f\left(x\right)\right|dx<\infty\).
בשביל \(L^2 _{PC}(\mathbb R)\) הפונקציה צריכה לקיים \(\int_{\mathbb{R}}\left|f\left(x\right)\right|^2dx<\infty\).

יש פונקציות שנמצאות בשני המרחבים, יש פונקציות שנמצאות בראשון ולא בשני, ויש פונקציות שנמצאות בשני ולא בראשון, כלומר אין איזה יחס הכלה ביניהם.

כשמדברים על קטע סופי, אז כל הפונקציות הרציפות למקוטעין נמצאות בשני המרחבים

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”