מערכת סגורה

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
elyoni
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

מערכת סגורה

שליחה על ידי elyoni » 15:45 11/02/2015

הכל ההגדרות שראיתי למערכת סגורה, תמיד מדברים על ממ"פ.
האם מערכת סגורה מוגדרת רק בממ"פ או בגלל שהשימוש העיקרי הבממ"פ מדבר רק עליו.

אם כן קיימת הגדרה כללית של מערכת סגורה אשמח לדעת מה היא.

תודה

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: מערכת סגורה

שליחה על ידי RanSharon » 16:05 11/02/2015

בעיקרון, מספיק לכם לדעת מה זה מערכת אורתונורמלית סגורה (כלומר בממ"פ).

ההגדרה הזאת מתקשרת למושג שנקרא בסיס שאודר, מושג שקיים גם במרחבים נורמים כלליים (שאינם מרחבי מ"פ).
בסיס שאודר של מרחב נורמי \(V\) הוא קבוצה של וקטורים \(\left\{ e_{n}\right\} _{n=1}^{\infty}\subset V\) כך שלכל \(v\in V\) קיימת סדרת סקלרים \(\left\{ \alpha_{n}\right\} _{n=1}^{\infty}\subset \mathbb C\) כך ש \(v=\sum_{n=1}^{\infty}\alpha_{n}e_{n}\).

כאשר קבוצת הוקטורים אינה אורתונורמלית (או שבכלל המרחב אינו ממ"פ), ייתכן שהמרחב יהיה הסגור של הספן שלה, אבל שהקבוצה לא תהיה בסיס שאודר.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”