שאלה 4 במבחן

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
elyoni
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

שאלה 4 במבחן

שליחה על ידי elyoni » 18:06 15/02/2015

אשמח לקבל הסבר נוסף לגבי השורה
\(\tau_n \underset{n\rightarrow\infty}{\rightarrow}f\)
uniformly, then \(f\) is the uniform limit of a sequence of continuous functions, and is therefore continuous
אני לא מבין איך מסיקים שהפונקציה היא רציפה

תודה

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: שאלה 4 במבחן

שליחה על ידי RanSharon » 20:25 15/02/2015

כל אחד מה- \(\tau_n\) זה פולינום טריגונומטרי, כלומר פונקציה רציפה ומחזורית.
כלומר יש לנו סדרה של פונקציות רציפות ומחזוריות שמתכנסות במידה שווה, לכן ההתכנסות היא לפונקציה רציפה ומחזורית.

elyoni
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

Re: שאלה 4 במבחן

שליחה על ידי elyoni » 16:21 16/02/2015

אני לא מבין איך בשביל להוכיח את התשובה מכיוון של אם\(\tau_n(x)\underset{n\rightarrow\infty}{\rightarrow}f\) במ"ש אז \(\sigma_n(x)\underset{n\rightarrow\infty}{\rightarrow}f\) מתכנס במ"ש,

בשביל להגיע להגיע מסקנה ש\(\sigma_n(x)\underset{n\rightarrow\infty}{\rightarrow}f\) השתמשו במשפט פייר, אבל אין שום נתון על המחזוריות של הפונקציה.

למה ניתן להשתמש במשפט פייר?

תודה.

RanSharon
הודעות: 175
הצטרף: 10:39 11/11/2014

Re: שאלה 4 במבחן

שליחה על ידי RanSharon » 20:31 16/02/2015

שוב, יש לנו סדרה של פונקציות רציפות ומחזוריות שמתכנסות במ"ש לf, לכן f רציפה ומחזורית, ואפשר להשתמש במשפט פייר.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”