לגבי התכונה של ביצוע התמרת פוריה על נגזרת מסדר n של f

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
benlavy
הודעות: 260
הצטרף: 22:44 12/11/2012

לגבי התכונה של ביצוע התמרת פוריה על נגזרת מסדר n של f

שליחה על ידי benlavy » 15:27 26/06/2015

שלום,
1)האם לגבי התכונה של ביצוע התמרת פוריה על נגזרת מסדר 1 של f(כך שהתמרת פוריה על נגזרת מסדר 1 של f שווה לiw כפול ההתמרה על f) אז צריך לדרוש ש f ונגזרתה מסדר 1 שייכות לlpc1 ושf תהיה גם רציפה, אבל גם צריך לדרוש שהגבול על פונק' f עבור איקס שואף לאינסוף\למינוס אינסוף יהיה אפס בכדי שיהיה ניתן לומר שהתכונה הזו אכן מתקיימת?
2)רציתי לשאול האם לגבי התכונה של ביצוע התמרת פוריה על נגזרת מסדר n של f (שזה שווה לiw בחזקת n כפול ההתמרה של f ) אז מספיק לי לדרוש שf ונגזרותיה עד סדר n-1 הן פונק' רציפות וש f ונגזרותיה עד סדר n הן בl1pc? לא צריך גם דרישה ש עבור f ונגזרותיה עד סדר n-1 יתקיים שהגבול של כול אחת ואחת מהן עבור איקס ששואף לאינסוף\מינוס אינסוף אז יהיה שווה לאפס?

תודה רבה,

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: לגבי התכונה של ביצוע התמרת פוריה על נגזרת מסדר n של f

שליחה על ידי mlstudy » 21:41 06/07/2015

1. מתוך זה שf רציפה ו f' רציפה למקוטעין מקבלים ש . מתוך זה שf' בתוך L1 מקבלים ש מתכנס, ולכן קיים הגבול . מתוך זה שf בL1 מקבלים L חייב להיות אפס.
מסקנה: מתוך הדרישות שf ונגזרתה בL1PC, ושf רציפה מקבלים אוטומטית ש f שואפת לאפס כאשר x שואף לפלוס/מינוס אינסוף.

2. כמו בסעיף 1, מקבלים אוטומטית את זה שהנגזרות שואפות לאפס. מספיק לדרוש את מה שכתבת.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”