אם פונ' שייכת ל ([L^(∞ ) ([a,b אז היא רציפה במ"ש בקטע?

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
hananb
הודעות: 6
הצטרף: 11:39 08/04/2015

אם פונ' שייכת ל ([L^(∞ ) ([a,b אז היא רציפה במ"ש בקטע?

שליחה על ידי hananb » 10:48 18/07/2015

אם פונ' שייכת ל ([L^(∞ ) ([a,b אז היא רציפה במ"ש בקטע?
או באופן אחר האם יש קשר בין תת מרחב L^(∞ ), לרציפות במידה שווה?
כי למשל הפונ' f(x)=x איננה שייכת ל (L^(∞ )(R אך רציפה במ"ש.
החץ הוא חד כיווני?

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: אם פונ' שייכת ל ([L^(∞ ) ([a,b אז היא רציפה במ"ש בקטע?

שליחה על ידי mlstudy » 12:19 19/07/2015

החץ לא חד כיווני, הוא פשוט לא קיים.
שייכות למרחב \(L^{\infty}_{PC}([a,b])\) אומר שהפונקציה חסומה בקטע \([a,b]\).
זה לא אומר שהיא רציפה במידה שווה בקטע.

לא להתבלבל בין רציפות במ"ש להתכנסות במ"ש. אם יש סידרת פונקציות ב\(L^{\infty}_{PC}([a,b])\) שמתכנסת בנורמת \(L^{\infty}\), אז ההתכנסות היא התכנסות במ"ש.

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”