התמרת פוריה

מנהל: RanSharon

שלח תגובה
elyoni
הודעות: 35
הצטרף: 20:10 15/12/2012

התמרת פוריה

שליחה על ידי elyoni » 14:13 19/07/2015

שאלה 1: במקרה ואני יודע שלפונקציה \(f(x)\) קיימת התמרה \(F[f(x)]=\hat{f}\) האם זה נותן לי מידע מסויים לגבי הפונקציה \(f(x)\).

שאלה 2: אם אני יודע ש\(F[f(x)]=\in L_{PC}^1\) האם זה נותן לי מידע מסויים לגבי הפונקציה\(f(x)\)?

בתודה יוני

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: התמרת פוריה

שליחה על ידי mlstudy » 13:10 20/07/2015

1. זה אומר כבר ש \(f\in L^1(\mathbb{R})\) או \(f\in L^2(\mathbb{R})\).
אם בנוסף אתה יודע מהי ההתמרה עצמה, אתה יכול לשחזר את הפונקציה (כמעט בכל נקודה).

2. אתה יודע שכמעט בכל נקודה מתקיים \(f(x)=g(x)\), כאשר g נתונה ע"י \(g(x)=\int_{-\infty}^{\infty} \hat{f}(\omega) e^{i\omega x} d\omega\)
וg היא פונקציה רציפה, חסומה ושואפת לאפס כאשר \(\omega \rightarrow +-\infty\)

שלח תגובה

חזור אל “- אנליזת פורייה להנדסת חשמל”