ODE

שלח תגובה
amirbial
הודעות: 34
הצטרף: 21:04 17/12/2016

ODE

שליחה על ידי amirbial » 20:30 13/07/2018

שוב שאלות - (1,2וידוא הבנה, 3 אי הבנה) בבקשה:
1. צעדי אוילר- להבנתי האלגוריתם הוא:
euler step.GIF
euler step.GIF (2.15 KiB) נצפה 2098 פעמים
2. כאשר לרוב לא משתמשים בו, אלא ב 4/Runge -Kutta 2 שמדויק יותר כי הוא מקיים סימטריה.
בסופו של תהליך, הרי חיפשנו פוקנציה שפותרת משוואה דיפרנציאלית רגילה וקיבלנו אוסף נקודות בודדות, מה עכשיו? אקסטרפולציה? פיטטינג? או שאנו מסופקים מצמדי האיקס וואי שלנו?

3. כשאנחנו מדברים על התאמת x fitting (חי) האם יש לה קשר למבחן פירסון?
כלומר השתמשתי בנוסחא הזו:
chifitting.GIF
chifitting.GIF (5.47 KiB) נצפה 2098 פעמים
וקיבלתי x fit, מה עכשיו? מחלץ ממנה p value? איך היא מהווה מדד לטיב ההתאמה? ולמה אני משווה אותה?

תודה ושבת שלום.

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: ODE

שליחה על ידי ukeshet » 00:06 14/07/2018

שלום רב,

אכן, צעד אוילר הוא פשוט אך לא מדויק, כך שנדרשים צעדים קטנים מאוד.
אכן, צמדי {x,y} המכסים את כל הטווח בדיוק גבוה מספיק הם הפתרון המבוקש.

לגבי התאמת נתונים לקו ישר (או פונקציה אחרת) באמצעות \(\chi^2\), תחילה יש למצוא את הערכים של {a,b} (או ערכים נוספים, תלוי בפונקציה) עבורם הביטוי שכתבת במינימום. רצוי להעריך גם את השגיאה בפרמטרים אלה. רק אחרי שהערכים המתאימים ביותר (best fit) ידועים, אפשר לחשב את ה-p-value ולהעריך את טיב ההתאמה (goodness of fit). ההתאמה נחשבת טובה אם ה-p-value קטן מערך סטנדרטי, בד"כ בסביבות 0.02.

בברכה,
אורי

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לפיסיקה חישובית”