Stratified sampling

שלח תגובה
Ariel
הודעות: 15
הצטרף: 12:34 27/10/2016

Stratified sampling

שליחה על ידי Ariel » 09:40 16/07/2018

שלום,
הבטתי בפתרונות הבחינה ויש לי שאלה לגבי פתרון השאלה ב Stratified sampling.
בפתרונות, האינטרגל הכולל היה פשוט סכום האינטגרלים בשלושת הנפחים והשגיאה הכוללת שורש של סכום הvariance משלושת הנפחים. בהרצאה 9 עמוד 6 שחישבנו את האינטגרל והשגיאה הכוללים היה פקטור חצי בגלל שלקחנו חצי מהנקודות בכל נפח (שם היו שני נפחים). השאלה שלי היא למה בתשובות אין התייחסות לכך שיש מספר נקודות שונה בחישוב הכולל? הרי במקרה הפשוט למשל, ממוצע של N נקודות שווה פעמיים סכום הממוצעים של N/2 נקודות. האם לא אמורה להיות פרופורציה כלשהי בין האינטגרלים בשלושת הנפחים על מנת שנוכל לסכום אותם ולקבל את האינטגרל הכולל?

תודה.

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: Stratified sampling

שליחה על ידי ukeshet » 12:43 16/07/2018

שלום רב,

אם אני מבין נכון, אתה אומר שכשמחלקים נפח לכמה חלקים ומעריכים את האינטגרל בכל חלק, תוצאת האינטגרל כולו אינה שווה בהכרח לסכום האינטגרלים על החלקים. מדוע? פעולת האינטגרל היא לינארית.

שים לב שבחלק ההרצאה שהזכרת התמקדנו בממוצע של הפונקציה, לא באינטגרל, כלומר חילקנו בנפח. פקטור החצי שהזכרת נובע מחלוקת הנפח לשניים, לא מחלוקת הנקודות.

אגב, משתמע מדבריך (במקרה הפשוט וגו') שבשביל לחשב ממוצע של N נקודות אפשר לחלק את הנקודות לשתי קבוצות, לחשב את הממוצע בכל חלק, לסכום את שתי התוצאות ולהכפיל בשתיים. מדוע?

בברכה,
אורי

שלח תגובה

חזור אל “מבוא לפיסיקה חישובית”