דף 1 מתוך 1

אינטגרל משטחי

נשלח: 23:58 04/08/2012
על ידי natihai36
שלום
בקורס שלנו הגדרנו את N להיות האוריינטציה של משטח מסויים ואת n להיות הנורמה של האוריינטציה.אולם שמתי לב כי גם בניסוח של משפטי סטוקס וגאוס וגם במועד א'(שאלה 4) הרישום עבור אינטגרל משטחי היה עם n כאשר מדובר בשדה וקטורי.לא הצלחתי להבין מדוע

תודה ולהתראות

Re: אינטגרל משטחי

נשלח: 09:12 05/08/2012
על ידי avners
יש כמה דרכים שונות לרשום אינטגרל משטחי (וכולן מסמנות את אותו הדבר):
\(\int_{S} \vec{F}\cdot \vec{dS}= \int_{S} \vec{F}\cdot\vec{n}dS = \int_{S} F_x dy\wedge dz+ F_y dz\wedge dx+ F_z dx\wedge dy\)
ובכל המקרים זה מוגדר להיות
\(\int_{\Omega} \vec{F}(\varphi(x,y)) \cdot \vec{N}(x,y)\, dxdy= \int_{\Omega} \vec{F}(\varphi(x,y)) \cdot \vec{n}(x,y) ||\vec{N}(x,y)|| \, dxdy\)
כאשר \(\varphi\) היא הפונקציה שמתארת את המשטח.