דוגמא 5 עמוד 281

שלח תגובה
guerin
הודעות: 106
הצטרף: 19:13 17/01/2011

דוגמא 5 עמוד 281

שליחה על ידי guerin » 21:28 05/05/2011

בדוגמא הזאת אומרים שהאינטגרל לפי y כאשר קובעים x=0 לא קיים, אך בכל זאת הפונקציה אינטגרבילית ושווה ל0.

למה האינטגרל על ה"פרוסה" X=0 לא קיים מובן לי, אבל למה זה כזה ברור שבכל זאת הפונקציה אינטגרבילית?

תודה.

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: דוגמא 5 עמוד 281

שליחה על ידי avners » 10:02 06/05/2011

תחלק את הריבוע ל-N^2 ריבועים קטנים כמו שעשינו בתרגול, תחשב את השטח שלהם ואת המקסימום והמינימום שלהם, לאחר מכן תחשב את סכומי דרבו של החלוקות הללו. אתה תגלה שהסכום התחתון הוא אפס והסכום העליון קטן ככל שתרצה ולכן הפונקציה אינטגרבילית עם אינטגרל אפס.

באופן אלטרנטיבי: הישר x=0 הוא מנפח אפס, ולכן הפונקציה רציפה פרט לקבוצה מנפח אפס ==> הפונקציה אינטגרבילית. בנוסף הפונקציה הזו שונה מפונקציית האפס רק בקבוצה מנפח אפס ==> האינטגרל של הפונקציה שווה לאינטגרל על פונקציית האפס.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”