שאלה מתרגיל בית 3

[avinersh]

http://www.math.bgu.ac.il/~hassonas/physics/ex3.pdf

בתרגיל 19, הצבתי את כל הנתונים בנוסחת הנגזרת הכיוונית, אפילו שמתי לב ש f(p)=9 אבל אני לא מצליח לעלות על הנקודה...

אשמח לעזרה

[avners]

רמז: אנחנו יודעים שלאורך העקומה \(\Gamma(x)=\begin{pmatrix}x\\x^3\end{pmatrix}\) הפונקציה קבועה ולכן הגרדייאנט צריך להיות ניצב למשיק לעקומה הזאת (מכיוון שמההנחות אנחנו יודעים שהפונקציה לא קבועה), תראה אם זה עוזר לך.

[avinersh]

אז בעצם אני מקבל 2 משוואות:

1.
\(\left(\stackrel{\frac{dF}{dx}}{\frac{dF}{dy}}\right)_{\left(2,8\right)} \cdot \left(\stackrel{1}{4}\right)=-4\)

2.
\(\left(\stackrel{\frac{dF}{dx}}{\frac{dF}{dy}}\right)_{\left(2,8\right)} \cdot \left(\stackrel{1}{3x^{2}}\right)_{\left(2,8\right)}=0\)
זה נכון?

[AssafHasson]

המשוואות נכונות (רק שים לב שאת הנגזרת של \(\gamma\) אתה אמור לחשב בנוקודה 2, לא בנקודה (2,8)). בנוסף, צריך לפתור את המשוואות, אבל זה כבר לא קשה.

[avinersh]

בוודאי.

תודה