תרגיל 2 שאלה 16

שלח תגובה
eladre
הודעות: 49
הצטרף: 22:29 01/02/2012

תרגיל 2 שאלה 16

שליחה על ידי eladre » 20:10 08/05/2012

כדי לבדוק דיפרנציאביליות ב-(0,0) אני יכול לבדוק שהגבול הבא קיים:
\(\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{f(x,y)-f(0)}{||(x,y)||} =\)
\(= \lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{x^2y}{(x^2+y^2)^{3/2}}\)

נכון? כלומר לבדוק ישירות לפי הגדרה של דיפרנציאביליות.
בפתרון שמופיע באתר יש דרך יותר ארוכה ותהיתי אם מה שעשיתי מספיק

תודה

aikawax
הודעות: 51
הצטרף: 13:52 09/12/2011

Re: תרגיל 2 שאלה 16

שליחה על ידי aikawax » 01:36 09/05/2012

היי אלעד , מה זה כולם בפורום הזה יודעים LATEX חוץ ממני.
קיצר לפי מה שהבנתי משיפרין צריך להשתמש בהגדרה עם מטריצת יעקוביאן ושהגבול ישאף לאפס בשביל להוכיח דפרנציאבליות בצורה הזאת , אבל אני לא באמת בטוח

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: תרגיל 2 שאלה 16

שליחה על ידי avners » 11:22 09/05/2012

שתי ההגדרות הן שקולות.
ולגבי הפתרון שפורסם, הוא לא חסכוני במובן שהוא לא הולך ישר לפתרון הנכון. אפשר לאמר שהוא יותר היוריסטי (שיטה של ניסוי וטעיה).
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”