כדי לבדוק דיפרנציאביליות ב-(0,0) אני יכול לבדוק שהגבול הבא קיים:
\(\lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{f(x,y)-f(0)}{||(x,y)||} =\)
\(= \lim_{(x,y)\rightarrow(0,0)} \frac{x^2y}{(x^2+y^2)^{3/2}}\)
נכון? כלומר לבדוק ישירות לפי הגדרה של דיפרנציאביליות.
בפתרון שמופיע באתר יש דרך יותר ארוכה ותהיתי אם מה שעשיתי מספיק
תודה
תרגיל 2 שאלה 16
Re: תרגיל 2 שאלה 16
היי אלעד , מה זה כולם בפורום הזה יודעים LATEX חוץ ממני.
קיצר לפי מה שהבנתי משיפרין צריך להשתמש בהגדרה עם מטריצת יעקוביאן ושהגבול ישאף לאפס בשביל להוכיח דפרנציאבליות בצורה הזאת , אבל אני לא באמת בטוח
קיצר לפי מה שהבנתי משיפרין צריך להשתמש בהגדרה עם מטריצת יעקוביאן ושהגבול ישאף לאפס בשביל להוכיח דפרנציאבליות בצורה הזאת , אבל אני לא באמת בטוח
Re: תרגיל 2 שאלה 16
שתי ההגדרות הן שקולות.
ולגבי הפתרון שפורסם, הוא לא חסכוני במובן שהוא לא הולך ישר לפתרון הנכון. אפשר לאמר שהוא יותר היוריסטי (שיטה של ניסוי וטעיה).
ולגבי הפתרון שפורסם, הוא לא חסכוני במובן שהוא לא הולך ישר לפתרון הנכון. אפשר לאמר שהוא יותר היוריסטי (שיטה של ניסוי וטעיה).
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון