אריתמטיקה של פונ' דיפרנציאביליות

שלח תגובה
eladre
הודעות: 49
הצטרף: 22:29 01/02/2012

אריתמטיקה של פונ' דיפרנציאביליות

שליחה על ידי eladre » 11:01 10/05/2012

\(U \subseteq \mathbb{R}^n, f,g: U \to \mathbb{R}^m, k:U \to \mathbb{R}\)

לא הראנו בכיתה שאם f,g דיפנרציאבליות בנקודה a אז גם מכפלתן דיפרנציאבילית (גזירה של מכפלת פונ')
ואפילו מכפלת k,f.

צריך לדעת את זה לבוחן? ובאופן כללי מותר להשתמש בזה?

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: אריתמטיקה של פונ' דיפרנציאביליות

שליחה על ידי avners » 11:27 10/05/2012

התייחסתי לזה בתרגול האחרון. זה מה שנקרא כלל לייבניץ. אם דניאל לא דיבר על זה אז לא צריך לדעת את זה למבחן, אבל בהחלט מותר להשתמש.
בכל מקרה ההוכחה של העובדה הזאת היא פשוטה וקצרה ומתבססת ישירות על כלל לייבניץ של חדוו"א 1 ועל העובדה שהדיפרנציאלים בנויים מהנזגרות החלקיות.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”