שאלה 6 ביחידה 4

שלח תגובה
Gibberish
הודעות: 19
הצטרף: 00:00 22/12/2009

שאלה 6 ביחידה 4

שליחה על ידי Gibberish » 19:16 11/07/2012

שלום,

בפתרון של שאלה 6, יחידה 4 בתרגילי בית. לא ברור כל כך איך, אבל מגיעים למסקנה ש S הינו פשוט קשר. זה לא כל כך מסתדר לי, כי הרי הקבוצה מוגדרת ללא הנקודה (0,0,0) ולכן תמיד ניתן לקחת מסילה סגורה סביב הנקודה הזו, ולא משנה מה, לא נצליח לכווץ אותה לנקודה. אני אשמח להבהרה.

תודה רבה.

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: שאלה 6 ביחידה 4

שליחה על ידי avners » 19:56 11/07/2012

מישור שהוציאו ממנו נקודה אכן איננו פשוט קשר. אבל כאן הוציאו נקודה מתוך המרחב \(\mathbb{R}^3\) וזה עדיין פשוט קשר. למה? שכן, אם יש לך מסילה "מסביב" לנקודה אתה יכול להרים אותה מספיק גבוהה ככה שהמסילה כבר לא תהיה מסביב לנקודה. גם אם המסילה מוכלת במישור xy עדיין אפשר פשוט להרים אותה לגובה z=1 ולכווץ אותה שם.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

Gibberish
הודעות: 19
הצטרף: 00:00 22/12/2009

Re: שאלה 6 ביחידה 4

שליחה על ידי Gibberish » 20:20 11/07/2012

תודה, :)

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”