שלום,
בפתרון של שאלה 6, יחידה 4 בתרגילי בית. לא ברור כל כך איך, אבל מגיעים למסקנה ש S הינו פשוט קשר. זה לא כל כך מסתדר לי, כי הרי הקבוצה מוגדרת ללא הנקודה (0,0,0) ולכן תמיד ניתן לקחת מסילה סגורה סביב הנקודה הזו, ולא משנה מה, לא נצליח לכווץ אותה לנקודה. אני אשמח להבהרה.
תודה רבה.
שאלה 6 ביחידה 4
Re: שאלה 6 ביחידה 4
מישור שהוציאו ממנו נקודה אכן איננו פשוט קשר. אבל כאן הוציאו נקודה מתוך המרחב \(\mathbb{R}^3\) וזה עדיין פשוט קשר. למה? שכן, אם יש לך מסילה "מסביב" לנקודה אתה יכול להרים אותה מספיק גבוהה ככה שהמסילה כבר לא תהיה מסביב לנקודה. גם אם המסילה מוכלת במישור xy עדיין אפשר פשוט להרים אותה לגובה z=1 ולכווץ אותה שם.
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון
