עבודה מס 3 שאלה 4.6

שלח תגובה
banitt
הודעות: 23
הצטרף: 13:51 25/02/2012

עבודה מס 3 שאלה 4.6

שליחה על ידי banitt » 16:17 13/07/2012

בפתרון השני של השאלה ההוכחה של הכוח כמשמר בנויה על רוטור, ואני הבנתי שהרוטור הוא תנאי מחייב אבל לא מספיק כדי להוכיח שימור. מה נכון ומתי אפשר להשתמש ברוטור?

avners
הודעות: 280
הצטרף: 01:41 20/04/2007

Re: עבודה מס 3 שאלה 4.6

שליחה על ידי avners » 17:40 13/07/2012

שדה הוא משמר אם ורק אם הוא פוטנציאלי ועבור שדה כזה הרוטור מתאפס.
בשביל שהתנאי שרוטור מתאפס יגרור שהשדה הוא משמר (ולכן גם פוטנציאלי) צריך שהתחום יהיה פשוט קשר (או בגירסאות חלשות יותר: קמור או דמוי כוכב) ואז הדבר נובע ממשפט סטוקס.
לסיכום:
לכל תחום:
משמר <=> פוטנציאלי
ו-משמר=> רוטור מתאפס

בתחום פשוט קשר:
משמר <=> פוטנציאלי <=> רוטור מתאפס

לגבי העובדה שהתחום משמר ראה:
http://myforum.bgu.ac.il/phpBB3/viewtop ... =34&t=9930
"התמדה זה הכול,
אין שום סיבה להפסיק..."
"איזה כיף", הדג נחש מסבירים את החוק הראשון של ניוטון

שלח תגובה

חזור אל “- חדו"א של פונקציות מרובות משתנים”