עוד שאלה בנושא תנע

מנהל: gedalin

שלח תגובה
idomic
הודעות: 71
הצטרף: 11:11 11/12/2011

עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי idomic » 01:06 30/01/2013

יש לי חוסר הבנה כלשהו לגבי שימור תנע קווי

אני יודע שבאופן כללי תנע קוי נשמר כאשר אין כוחות חיצוניים על המערכת

בשאלה 2 מתרגול 8 (קליע פוגע במוט התלוי על ציר מהתקרה) רשום בפיתרון שלא נשמר התנע הקוי כי המוט מקובע לתקרה

במצב של התנגשות בין שני גופים קשיחים בצורת כדור המתגלגלים זה לעבר זה על משטח עם חיכוך, כאשר אין חיכוך בין הכדורים (אבל יש בינם לבין המשטח מן הסתם), האם זה לא אומר שפועל עליהם כוח חיצוני? למה התנע נשמר במקרה זה?
אני יכול להבין אם הסיבה היא שזמן ההתנגשות זניח, אבל במקרה של השאלה הבאה (מועד א' 2012):
2012a 5.gif
2012a 5.gif (25.22 KiB) נצפה 1380 פעמים
רומזים וגם משתמשים בפועל בעובדה שבזמן ההתנגשות פועל כוח חיכוך מהריצפה על הכדור

אפשר לקבל הבהרה לגבי שימור התנע הקוי בכל אחד מהמקרים?

תודה, עידו

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי ukeshet » 19:11 30/01/2013

שלום רב,
אתה צודק שהתנע הקוי (בכיוון מסוים) של מערכת נשמר כשלא פועל על המערכת שקול כוח חיצוני (באותו כיוון).
בשאלה על הקליע הפוגע במוט: בזמן הפגיעה מתיחות המוט ניצבת למהירות, כך שתנע קוי בכיוון האופקי כן נשמר (רק בזמנים קצרים מאוד). אח"כ, תנע קוי לא נשמר אלא אם כוללים גם את התנע של התקרה.
כדור המתגלגל על משטח עם חיכוך: התנע נשמר אם שקול הכוח לאורך המשטח קבוע. חיכוך, אם אין כוח נגדי, ימנע שימור תנע. אבל זכור שיתכן גלגול ללא חיכוך, וכן שכיוון החיכוך אינו בהכרח קשור לכיוון הגלגול.
בהתנגשות, סך התנע של כל הגופים המתנגשים נשמר בהעדר כוחות חיצוניים. בהתנגשות עם משטח, אם לא כוללים את התנע של המשטח, אזי התנע של הגופים לא בהכרח נשמר. כלומר, המשטח מפעיל כוחות חיצוניים.
זמן התנגשות זניח אין פירושו כוחות חיצוניים זניחים. אדרבא, שינוי תנע (כלומר מתקף) בזמן קצר יותר דורש כוח גדול יותר. אבל נכון הדבר שזמן ההתנגשות קובע במידה רבה את אופי ההתנגשות, למשל אם היא בינרית.
הסיבה היא שהתנגשות גופים מאקרוסקופיים היא ככלל תהליך מורכב, במהלכו גלי קול נעים בחומר מצד לצד. למשל, בשאלת הקליע והכדור מניחים כי זמן ההתנגשות מספיק ארוך כדי שכוחות המשטח יאיצו את הקליע.
האם ברור יותר?
אורי
נערך לאחרונה על ידי ukeshet ב 21:43 30/01/2013, נערך פעם 1 בסך הכל.

idomic
הודעות: 71
הצטרף: 11:11 11/12/2011

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי idomic » 20:09 30/01/2013

הבנתי לגבי המקרה הראשון של הקליע והמוט כי שם בזמנים קצרים באמת לא פועלים כוחות חיצוניים בכיוון התנועה

תוכל לפרט מהי התנגשות בינארית?

לגבי הכדורים, לא לגמרי הבנתי את השורה התחתונה.
נניח שמדובר במקרה של שני כדורי סנוקר זהים, אחד במנוחה ואחד מתגלגל ללא החלקה (אני מבין שבזמן הגלגול אין חיכוך) ופוגע בזה שבמנוחה. אינטואיטיבית אני יכול לדמיין את המצב שבו הפוגע יעביר את כל התנע הקווי שלו לזה שנח, אבל מהבחינה של חוק השימור, אם יש חיכוך מהמשטח שיפעל על הכדורים בזמן ההתנגשות אז למה התנע בכל זאת נשמר?

לגבי השאלה עם הקליע והכדור- אני הבנתי שאין שם שימור תנע (כי לא מתייחסים לתנע שמקבלת הריצפה וכן משתמשים במתקף שהיא מפעילה), אם זה נכון, אני עדיין לא מבין איך אני יכול להבדיל בין המקרים האלה (כדורי סנוקר וכדור וקליע)

תודה!

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי ukeshet » 21:37 30/01/2013

התנגשות בינרית = התנגשות בין שני גופים בלבד. למשל, בעריסת ניוטון מדובר בקירוב ברצף התנגשויות שכל אחת מהן מערבת שני כדורים בלבד, למרות שנראה כאילו כדורים רבים מתנגשים בו-זמנית.
כשכדור מואץ ממנוחה בשל מכה אופקית, נדרש חיכוך או כוח אחר עם מומנט ביחס למרכז הכדור (למשל: מכה שאיננה במחצית הגובה) כדי לגרום לגלגול. כשהחיכוך פועל, התנע הקוי של הכדור אינו נשמר.
יש התנגשויות מהירות בהן אין חשיבות למשטח, כך שבמהלכן התנע נשמר. למשל, קליע הניתז מכדור ברדיוס r בזמן קצר מ-r/u, כש-u מהירות הקול בכדור: ההתנגשות בינרית ונגמרת לפני שהמשטח מודע לה.
יש התנגשויות איטיות בהן מעורבים מספר גופים, למשל קליע-כדור-משטח. כאן החיכוך עשוי להשפיע על ההתנגשות, והתנע הקוי של חלק מהמערכת (בפרט: לא כולל המשטח) אינו חייב להשמר בהתנגשות.
לגבי שאלת הקליע והכדור שהזכרת: כאן הקליע ניתז מעלה, לכן ברור משימור תנע בציר האנכי כי מדובר בהתנגשות המערבת גם את המשטח. כאן לא ניתן להניח שימור תנע קוי. (לא מדובר בקליע רובה...)
כדורי סנוקר: בד"כ מדובר בהתגשויות מהירות, במהלכן החיכוך עם המשטח (אבל לא בין הכדורים!) זניח, כך שסך התנע הקוי של הכדורים נשמר במהלך ההתנגשות, ומשתנה אח"כ כשהחיכוך עם המשטח פועל.
באופן כללי, כשהתנגשות מערבת יותר משני גופים (כולל משטחים), צריך לדעת משהו (לשאול\למדוד\לחשב בתאוריה בסיסית יותר) על אופי ההתנגשות.
עכשיו עניתי על השאלה הנכונה?
אורי

idomic
הודעות: 71
הצטרף: 11:11 11/12/2011

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי idomic » 22:01 30/01/2013

כן הבנתי תודה רבה

eladbenj
הודעות: 99
הצטרף: 21:42 09/10/2011

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי eladbenj » 01:25 03/02/2013

בשאלה עם הכדורי סנוקר, האם אני יכול להניח שהאנרגיה נשמרת בזמן ההתנגשות (כלומר שההתנגשות אלסטית) גם אם זה לא נתון במפורש בשאלה? כלומר אני מבין שאם זמן ההתנגשות הוא קצר מאוד העבודה שמבצעים הכוחות הלא משמרים היא זניחה (החיכוך עם הרצפה לדוגמה), אבל לפי ההגיון הזה אני יכול להניח שבכל התנגשות מהירה מספיק היא אלסטית ואני לא חושב שזה נכון.

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: עוד שאלה בנושא תנע

שליחה על ידי ukeshet » 12:07 03/02/2013

שלום רב,
אני שוב לא יודע באיזו שאלה מדובר, לכן אענה באופן כללי.
כדי לגרום להתנגשות זהה בזמן קצר יותר, נדרשים כוחות חזקים יותר, לא חלשים יותר. בהתנגשות לא טריויאלית, הכוחות משנים את התנע והאנרגיה של הגופים המתנגשים.
צריך לדעת משהו על אופי ההתנגשות כדי לקבוע בכמה תנע ובכמה אנרגיה מדובר. שימור תנע ואנרגיה עוזרים בכך, אבל רק אם כוללים את כל דרגות החופש (ד"ח) הרלונטיות.
במערכת מרכז המסה של כל גוף, הסכום (הוקטורי!) של התנע הקוי של ד"ח הפנימיות שלו מתאפס. לכן המצב פשוט: נשמר סכום התנע הקוי של מרכזי המסה של הגופים המתנגשים.
אין הדבר נכון לגבי אנרגיה: ניתן לאגור אנרגיה רבה בד"ח פנימיות, למשל בתנועה סיבובית או בחום. לכן חייבים לדעת משהו על סוג החומר ואופי ההתנגשות, ולא ניתן להניח אלסטיות.
משך ההתנגשות יכול לקבוע כמה גופים משתתפים בהתנגשות, אבל כשלעצמו אינו קובע את אופיה. בפרט, התנגשות קצרה אין פירושה פחות אנרגיה בד"ח פנימיות (בד"כ ההיפך נכון).
לעיתים ניתן לפרק התנגשות שלושה גופים (למשל שני כדורים ומשטח) לרצף התנגשויות בינריות, שבכל אחת מהן נשמר סך התנע הקוי (אבל לא בהכרח האנרגיה) של שניים מהגופים.
משך ההתנגשות שימש אותנו רק כדי לפשט התנגשות מורכבת לרצף התנגשויות בינריות, למשל בעריסת ניוטון.
האם הנ"ל עונה לשאלה הספציפית שלך?
בברכה,
אורי

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”