מועד א' חלק ב' שאלה 1

מנהל: gedalin

שלח תגובה
idomic
הודעות: 71
הצטרף: 11:11 11/12/2011

מועד א' חלק ב' שאלה 1

שליחה על ידי idomic » 14:11 06/02/2013

אהלן

בסעיף ג' של השאלה לוקחים את משוואת המומנטים על הציר של המוט כמו בסעיף ב' ומפתחים אותה כדי למצוא ששווי המשקל אינו יציב כיוון שהצד הימיני של המשוואה חיובי ותלוי רק בסימן הזווית \(\phi\) שניקח.

בפיתרון משוואת המומנטים נראית כך:
\(I\ddot\phi=ML/2(A sin(\theta + \phi) -g cos(\theta + \phi))\)

כשפתרתי את השאלה כתבתי את המשוואה ככה:

\(I\ddot\phi=ML/2(-A sin(\theta + \phi) +g cos(\theta + \phi))\)

כלומר בחרתי את כיוון הסיבוב החיובי להיות עם כיוון השעון

לאחר פיתוח המשוואה קיבלתי את אותה התוצאה כמו בפיתרון אבל עם מינוס אשר אומר ששיווי המשקל כן יציב

מה אני עושה לא בסדר בבחירת הכיוון?

תודה!

gadi
הודעות: 698
הצטרף: 19:05 24/04/2007

Re: מועד א' חלק ב' שאלה 1

שליחה על ידי gadi » 15:17 06/02/2013

אהלן,

בוא ננסה להיות ריגורוזיים ומסודרים עד הסוף.

נקבע את כיוון \(z\) כיוצא מהדף. משוואת המומנטים תהיה- \(\sum\vec\tau=I\vec\alpha=\vec r\times\vec F\).

נרשום את מומנטי הכח:

\(\vec r\times\vec F=\frac{ML}{2}\left[\cos\(\theta+\phi)\hat x+\sin\(\theta+\phi)\hat y\right]\times\left(-A\hat x-g\hat y\right)=\frac{ML}{2}\left[-g\cos\(\theta+\phi)+A\sin\(\theta+\phi)\right]\hat z\)

כלומר, על מנת להיות עקביים בכיוונים עלינו לרשום-

\(\sum \tau_z=I\ddot\phi=\frac{ML}{2}\left[-g\cos\(\theta+\phi)+A\sin\(\theta+\phi)\right]\)

ואז לפתח לזויות קטנות וכו'.

יותר ברור? אם לא - שאל שוב.

גדי.

idomic
הודעות: 71
הצטרף: 11:11 11/12/2011

Re: מועד א' חלק ב' שאלה 1

שליחה על ידי idomic » 15:54 06/02/2013

טוב הבנתי עכשיו שפשוט פישלתי בכלל יד ימין.. מביך
תודה!

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”