מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

מנהל: gedalin

שלח תגובה
shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 17:42 13/02/2014

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... utions.pdf

בשאלה על הקפיצים, יש דרך פשוטה והגיונית למצוא את כיוון המהירות היחסית בין הגופים בכל רגע?
מה הגישה למציאת סימן הכוח המחזיר במשוואות התנועה?

תודה

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 18:11 13/02/2014

סימנו את y2 כהעתק הרגעי בין גוף 2 לבין גוף 1.
כיצד מכך תמצאי את המהירות היחסית בין הגופים?
נניח כי d(y2)/dt חיובי. מה כיוון הכוח שמפעיל בולם הזעזועים על כל גוף? האם כוח זה רוצה להגדיל או להקטין את y2?
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 18:16 13/02/2014

ukeshet כתב:סימנו את y2 כהעתק הרגעי בין גוף 2 לבין גוף 1.
כיצד מכך תמצאי את המהירות היחסית בין הגופים?
נניח כי d(y2)/dt חיובי. מה כיוון הכוח שמפעיל בולם הזעזועים על כל גוף? האם כוח זה רוצה להגדיל או להקטין את y2?
בברכה,
אורי
אם העתק d(y2)/dt חיובי, זאת אומרת שהעתק גדל משמע המרחק ביניהם גדל, השאלה אם זה אומר שגוף אחד מהיר מהשני והם באותו כיוון, או שהם מתרחקים בכיוונים מנוגדים...
נורא מבלבל :shock:

הכוח שואף להביא את y2 ל0, כיוון שהוא כוח מחזיר.

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 18:25 13/02/2014

d(y2)/dt איננו ההעתק אלא נגזרת ההעתק. מהגדרת y2=x1-x2 נובע כי אם נגזרתו חיובית, אזי v1>v2 כלומר הגופים מתקרבים, לא מתרחקים.
האם פעולת בלם הזעזועים תלויה בשאלה מי נע לאן, או שדי לדעת מהי המהירות היחסית בין הגופים?
מדוע את מניחה שהבלם רוצה להקטין את y2 לאפס, כלומר להצמיד את הגופים?
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 18:48 13/02/2014

ukeshet כתב:d(y2)/dt איננו ההעתק אלא נגזרת ההעתק. מהגדרת y2=x1-x2 נובע כי אם נגזרתו חיובית, אזי v1>v2 כלומר הגופים מתקרבים, לא מתרחקים.
האם פעולת בלם הזעזועים תלויה בשאלה מי נע לאן, או שדי לדעת מהי המהירות היחסית בין הגופים?
מדוע את מניחה שהבלם רוצה להקטין את y2 לאפס, כלומר להצמיד את הגופים?
בברכה,
אורי
- רוצה להבהיר קודם נקודה, האם ישנן 4 תנועות אפשריות או רק 2? כלומר האם הקפיצים נעים תמיד בכיוונים מנוגדים או שייתכן שבשלב מסויים נעים באותו כיוון? מדובר בגודל המהירות או גם בכיוונה?

- הסתדר לי העניין שהגופים מתרחקים... רציתי לכתוב שהבלם רוצה להקטין את dy/dt ל0,הוא כוח מרסן, כלומר להחזיר למצב של שיווי משקל...

-בהנחה במדובר בווקטור המהירות, בהתאם למהירות היחסית בין הגופים, הבלם יפעיל כוח נגד כיוון המהירות הנ"ל, איך הכח יתחלק? פועל על שניהם? על אחד מהם?? מרסן את מי שיותר גדול רגעית עד שנעצרים?

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 19:13 13/02/2014

שאלתך לא ברורה לי. כל גוף יכול לנוע בכל כיוון.
הבלם פועל להקטנת d(y2)/dt, כלומר למזעור התנועה היחסית בין הגופים, בלי קשר למרחקם זה מזה.
כאשר מתווך חסר מסה (כמו הבלם או כמו חבל) מפעיל כוח יחסי בין שני גופים, כיצד מתפלג הכוח?
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 19:22 13/02/2014

ukeshet כתב:שאלתך לא ברורה. כל גוף יכול לנוע בכל כיוון.
הבלם פועל להקטנת d(y2)/dt, כלומר למזעור התנועה היחסית בין הגופים, בלי קשר למרחקם זה מזה.
כאשר מתווך חסר מסה (כמו הבלם או כמו חבל) מפעיל כוח יחסי בין שני גופים, כיצד מתפלג הכוח?
בברכה,
אורי
הכוח מתפלג זהה בין שני הגופים...

- כדי להגדיר את סימן הכוח של הקפיץ עבור x1, x2, ניתחתי מצבים אפשריים והסקתי את כיוון פעולת הכח.

- אני ממש מתקשה לראות את זה עבור המהירויות, האם הדבר הוא שרירותי לבחירות והעיקר שהסימן יהיה שונה בין המשוואות או שיש דרך לקבוע עבור אילו מין הגופים 1 או 2 סימן הכוח במשוואה יהיה חיובי/שלילי...

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 19:27 13/02/2014

עדיף לנתח במונחי y, ולא במונחי x.
האם הפתרון שפורסם אינו ברור?
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 19:31 13/02/2014

ukeshet כתב:עדיף לנתח במונחי y, ולא במונחי x.
האם הפתרון שפורסם אינו ברור?
בברכה,
אורי
הפתרון למהירות הוא:
mass 1 feels a drag force +b(v2-v1) due to spring damper

זו התשובה... לא הייתי אומרת שעוזר לי להבין את הניתוח של המערכת :wink:

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 20:49 13/02/2014

אבל ביטוי כללי כזה הוא בדיוק מה שנדרש כדי לקבל את משוואת התנועה.
כמו בהרבה בעיות בפיסיקה, עברנו לקואורדינטות y שבהן התנועה פתירה ופשוטה. האם פתרון זה ברור?
סופרפוזיציה של הפתרון ל-y נותנת את התנועה בקואורדינטות x. בפרט, הפתרון נותן את המיקום x, המהירות, וכו' של כל גוף בכל זמן (מכך התחיל דיון זה).
נדמה לי שהקושי הוא בכך שהתנועה ב-x קלה לכתיבה, אך קשה לדמיין אותה. לעיתים קרובות זה המצב, הרי תמיד נוכל לבחור קואורדינטות x מסובכות במיוחד.
אנא שאלי שאלה ממוקדת אם לא ברור.
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 20:54 13/02/2014

ukeshet כתב:אבל ביטוי כללי כזה הוא בדיוק מה שנדרש כדי לקבל את משוואת התנועה.
כמו בהרבה בעיות בפיסיקה, עברנו לקואורדינטות y שבהן התנועה פתירה ופשוטה. האם פתרון זה ברור?
סופרפוזיציה של הפתרון ל-y נותנת את התנועה בקואורדינטות x. בפרט, הפתרון נותן את המיקום x, המהירות, וכו' של כל גוף בכל זמן (מכך התחיל דיון זה).
נדמה לי שהקושי הוא בכך שהתנועה ב-x קלה לכתיבה, אך קשה לדמיין אותה. לעיתים קרובות זה המצב, הרי תמיד נוכל לבחור קואורדינטות x מסובכות במיוחד.
אנא שאלי שאלה ממוקדת אם לא ברור.
בברכה,
אורי
תוכל להסביר לי איך הגיעו בתשובה לכך שבמשוואות הכוחות על גוף 1, סימן הכוח המחזיר הוא דווקא חיובי??

ukeshet
הודעות: 185
הצטרף: 17:27 04/01/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי ukeshet » 00:23 14/02/2014

מההגדרה נובע שגודל הכוח שמפעיל הבלם הוא \(b(v_2-v_1)\), ושאם הכוח פועל ימינה על גוף 1 אזי הוא פועל שמאלה על גוף 2, ולהיפך. נותר למצוא את הסימן של הכוח עבור כל גוף.
נניח כי \(0<v_2-v_1\), קרי הגופים מתרחקים זה מזה. אזי הבלם מנסה להאט את ההתרחקות. כדי לעשות זאת, עליו למשוך את הגופים זה לעבר זה: למשוך את 1 ימינה ואת 2 שמאלה.
לכן הסימן הוא חיובי לגוף 1, ושלילי לגוף 2.
בברכה,
אורי

shirfr
הודעות: 38
הצטרף: 23:36 04/11/2012

Re: מועד א' 2012 חלק ב' שאלה 3

שליחה על ידי shirfr » 07:39 14/02/2014

הסתדר לי הבלגן בראש.
תודה רבה על הסבלנות!

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”