דף 1 מתוך 1

שאלה 3

נשלח: 15:01 21/11/2009
על ידי ran_sh
בשאלה 3 הגעתי למצב שאני צריך לפתור משוואה דיפרנציאלית (צירפתי אותה כתמונה)
איך פותרים משוואה כזאת?

Re: שאלה 3

נשלח: 12:39 22/11/2009
על ידי gedalin
המשוואה שאליה אמורים להגיע יותר פשוטה.

Re: שאלה 3

נשלח: 00:34 24/11/2009
על ידי reuvenk
האם אפשר לקבל מהירות ע"י גזירת תאוצה גם כאשר זה לא כפונקציה של זמן? (אלא מרחק?)

Re: שאלה 3

נשלח: 13:01 24/11/2009
על ידי gedalin
reuvenk כתב:האם אפשר לקבל מהירות ע"י גזירת תאוצה גם כאשר זה לא כפונקציה של זמן? (אלא מרחק?)
תנסח מחדש את השאלה.

Re: שאלה 3

נשלח: 22:10 24/11/2009
על ידי reuvenk
gedalin כתב:
reuvenk כתב:האם אפשר לקבל מהירות ע"י גזירת תאוצה גם כאשר זה לא כפונקציה של זמן? (אלא מרחק?)
תנסח מחדש את השאלה.
התכוונתי כמובן לחישוב אינטגרל על התאוצה לפי ds במקום dt, אולי תוך שימוש בכלל שרשרת...תודה

Re: שאלה 3

נשלח: 02:28 25/11/2009
על ידי klgamit
זאת המשוואה הדיפרנציאלית שאני הגעתי אליה

\(g\sin{\alpha} - \beta s g\cos{\alpha} = a \Rightarrow \\
g\sin{\alpha} - \beta s g\cos{\alpha} = \frac{d^2s}{dt^2}\)


במקרה הזה אני מניח ש
\(\frac{d^2s}{dt^2} = a\)

כי הפונקציות של הדרך והמקום צריכות להיות זהות. אם המשוואה נכונה ואני צריך למצוא ממנה את \(s(t)\) אז הבעיה היא שאני לא יודע איך.

Re: שאלה 3

נשלח: 08:50 25/11/2009
על ידי gedalin
klgamit כתב:זאת המשוואה הדיפרנציאלית שאני הגעתי אליה

\(g\sin{\alpha} - \beta s g\cos{\alpha} = a \Rightarrow \\
g\sin{\alpha} - \beta s g\cos{\alpha} = \frac{d^2s}{dt^2}\)


במקרה הזה אני מניח ש
\(\frac{d^2s}{dt^2} = a\)

כי הפונקציות של הדרך והמקום צריכות להיות זהות. אם המשוואה נכונה ואני צריך למצוא ממנה את \(s(t)\) אז הבעיה היא שאני לא יודע איך.
רמז: תכפיל ב
\(\frac{ds}{dt}\)
בשני הצדדים

Re: שאלה 3

נשלח: 22:16 25/11/2009
על ידי klgamit
תודה

Re: שאלה 3

נשלח: 14:42 26/11/2009
על ידי Anat
אני עדיין מסתבכת עם המשוואה..
אחרי שאני מכפילה, אני צריכה לעשות אינטגרל לשני הצדדים?

Re: שאלה 3

נשלח: 14:46 26/11/2009
על ידי Anat
וה-gsina לא מכיל את s.. אז איך אפשר לעשות אינטגרל?

Re: שאלה 3

נשלח: 15:38 26/11/2009
על ידי Anat
אמורה להתקבל לי משוואה מהצורה הזאת?
תמונה

כי אם כן, אז זה לא ממש מתקבל אחרי שמכפילים את אגף שמאל במה שהוא אמר...

Re: שאלה 3

נשלח: 21:58 26/11/2009
על ידי gedalin
רמז נוסף:

\(v \dot{v}=(d/dt)(v^2/2)\)
\(s\dot{s} = (d/dt) (s^2/2)\)