דף 1 מתוך 1

האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 19:48 11/02/2010
על ידי ilansc
לכבוד פרופסור גדלין שלום רב
לדעתי יש טעות בפיתרון שאלה 5 במבחן 2005B. בחישוב התנע הזוויתי של הכדור לפני
Iω − mu'l/2 = mul/2
זה לא יכול להיות נכון, כי במקום u צריכה להיות המהירות היחסית בין הכדור לבין המוט שהיא (v+u) בהנחה שu זה רק הגודל ולא הכיוון. כי הרי אם המוט היה נע והיה פוגע בכדור במנוחה הוא בכל זאת היה מתחיל להסתובב.

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 22:17 11/02/2010
על ידי gedalin
לא צריכה להיות מהירות יחסית למוט. כל החישובים מעשים במערכת עומדת וכל המהירויות צריכות להיות באותה מערכת.

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 23:38 11/02/2010
על ידי ilansc
אז אם יש לי מוט שמרכז המסה שלו נע בחלל אבל לא מסתובב, ומתנגש באסטרואיד שהיה במנוחה רגע לפני כן (בקצה המוט), אז המוט לא יתחיל להסתובב?

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 08:32 12/02/2010
על ידי gedalin
אין לי מושג איך הגעת למסקנה השגויה הזאת. הפתרון מראה בבירור שכן יסתובב.

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 09:44 12/02/2010
על ידי ilansc
אוקיי אני מתאר שלושה מצבים :
1.כדור נע במהירות v ימינה ופוגע בקצה המוט (בשבמנוחה).
2.כדור נע ימינה במהירות v המוט נע שמאלה במהירות v, והכדור פוגע בקצה המוט.
3.הכדור נע ימינה במהירות v המוט נע ימינה באותה המהירות v והם לא פוגעים אחד בשני (התנע של הכדור הוא לכיוון קצה המוט).
אני טוען (ולא מבין למה זה לא נכון)
שבמקרה 1 j=mvl/2
במקרה 2 j=2mvl/2=mvl
ובמקרה 3 j=ml/2(v-v)=0

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 10:36 12/02/2010
על ידי ilansc
כמובן שהתנע הזוויתי הוא ביחס למרכז המסה של המוט

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 18:40 12/02/2010
על ידי gedalin
ניקח מקרה כללי: מרכז המסה של המוט נע במהירות \(\vec{v}=v\hat{x}\)
הכודר נע במהירות \(\vec{u}=u\hat{x}\)
למרכז המסה של המוט \(y=0=const\)
לכדור \(y=-l/2=const\)
המוט מסתובב סביב מרכז המסה במהירות זוויתית \(\omega\) נגד השעון, זאת אומרת \(\vec{\omega}=\omega \hat{z}\)
תנע זוויתי בכיוון \(z\) ביחס לראשית הקואורדינטות הוא
\(J_z=mvl/2+I\omega\) 
שלושת המקרים שלך אותה תוצאה: \(J_z=mvl/2\)

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 16:05 14/02/2010
על ידי ilansc
gedalin כתב:לא צריכה להיות מהירות יחסית למוט. כל החישובים מעשים במערכת עומדת וכל המהירויות צריכות להיות באותה מערכת.
האם ניתן להניח שמע' מרכז המוט של המסה התמדית כי היא נעה במהירות קבועה ואז תוך dt אינפינטיסימלי היא מתאפסת?

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 16:32 14/02/2010
על ידי gedalin
כל מערכת שנעה במהירות קבועה הינה התמדית. מה הקשר לקודם ?

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 17:15 14/02/2010
על ידי ilansc
שברגע שאחרי המכה מרכז המסה של המוט היא מע' עומדת

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 17:26 14/02/2010
על ידי ilansc
מצטער שאני דן כל כך הרבה בשאלה, פשוט זה נראה לי לא סביר שמהירות מרכז המסה של המוט לפני ההתנגשות לא משפיעה על התנע הזוויתי שלו.

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 23:08 14/02/2010
על ידי gedalin
תן לי סיבה פיסיקלית למה זה לא נראה סביר. תחושת בטן ? חישבתי לך את התנע הזוויתי בשלושת המקרים שלך. אם יש טעות - תמצא.

Re: האם יש טעות בפיתרון 2005B שאלה 5?

נשלח: 23:16 14/02/2010
על ידי ilansc
תודה רבה על העזרה, לילה טוב