דף 1 מתוך 1

מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 12:05 20/11/2010
על ידי bigbang
שאלה 2: פתרתי את השאלה בצורה ישירה של חישוב התאוצה, ללא שימוש ברדיוס עקמומיות, והגעתי לתשובה ש- \(v^2<\frac{\mu g}{k^2b}\). באופן דומה, זו גם התשובה שמתקבלת בפתרון של שאלה 1 כאן: http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... l2006a.pdf
למה מקבלים איבר נוסף, אם פותרים בצורה שונה, כפי שמופיע בפתרון תרגיל הבית?

שאלה 1 תיאוריה: האם ניתן היה להשתמש בלוי-צ'יויטה על מנת להוכיח את הזהות? (ההוכחה די מיידית)

שאלה 2 תיאוריה: עקב ביטויים ארוכים במיוחד שקיבלתי בפירוק וקטור התאוצה לרכיב הניצב (לא חשבתי על המכפלה הוקטורית לצורך זה, אלא ניסיתי לקבל אותו ע"י הפרש בין וקטור התאוצה לרכיב המקביל שלו, כפי שעשינו בתרגיל של פירוק וקטור לרכיבים), פתרתי את הבעיה עבור תנועה עם גודל מהירות קבוע (בנימוק שרדיוס עקמומיות הוא בסופו של דבר תכונה גיאומטרית של המסלול). האם קיבלתי תשובה נכונה במקרה, או שהשיקולים שלי אכן נכונים?


תודה.

Re: מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 20:21 20/11/2010
על ידי gedalin
bigbang כתב:שאלה 2: פתרתי את השאלה בצורה ישירה של חישוב התאוצה, ללא שימוש ברדיוס עקמומיות, והגעתי לתשובה ש- \(v^2<\frac{\mu g}{k^2b}\). באופן דומה, זו גם התשובה שמתקבלת בפתרון של שאלה 1 כאן: http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... l2006a.pdf
למה מקבלים איבר נוסף, אם פותרים בצורה שונה, כפי שמופיע בפתרון תרגיל הבית?

שאלה 1 תיאוריה: האם ניתן היה להשתמש בלוי-צ'יויטה על מנת להוכיח את הזהות? (ההוכחה די מיידית)

שאלה 2 תיאוריה: עקב ביטויים ארוכים במיוחד שקיבלתי בפירוק וקטור התאוצה לרכיב הניצב (לא חשבתי על המכפלה הוקטורית לצורך זה, אלא ניסיתי לקבל אותו ע"י הפרש בין וקטור התאוצה לרכיב המקביל שלו, כפי שעשינו בתרגיל של פירוק וקטור לרכיבים), פתרתי את הבעיה עבור תנועה עם גודל מהירות קבוע (בנימוק שרדיוס עקמומיות הוא בסופו של דבר תכונה גיאומטרית של המסלול). האם קיבלתי תשובה נכונה במקרה, או שהשיקולים שלי אכן נכונים?


תודה.
שאלה 2: לא מקבלים פתרונות שונים. העתקתי לא נכון: שמתי cos במכנה במקום sin שצריך להיות ולא שמתי לב. תודה על התיקון. הפתרון המתוקן הועלה.

תיאוריה 1: כן, ניתן.

תיאורי2: תקבל אותו רדיוס. הבעיה שלא הוכחת שהוא לא תלוי במהירות. אמנם זה נראה הגיוני, אבל אחת המטרות של השאלה היא דווקה להוכיח את זה. מטרה נוספת היא לדחוף למציאת ביטוי לגודל תאוצה נורמלית באמצעות מכפלה ווקטורית.

Re: מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 21:01 20/11/2010
על ידי idosch
bigbang כתב:שאלה 2: פתרתי את השאלה בצורה ישירה של חישוב התאוצה, ללא שימוש ברדיוס עקמומיות, והגעתי לתשובה ש- \(v^2<\frac{\mu g}{k^2b}\). באופן דומה, זו גם התשובה שמתקבלת בפתרון של שאלה 1 כאן: http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/Physic ... l2006a.pdf
למה מקבלים איבר נוסף, אם פותרים בצורה שונה, כפי שמופיע בפתרון תרגיל הבית?

תודה.
איך פתרת מבלי להשתמש ברדיוס העקמומיות? ניסיתי לפתור כמו שפתרו את השאלה מתירגול 5, אבל אני מגיע לביטוי ארוך מאוד.

Re: מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 21:13 20/11/2010
על ידי bigbang
^ בדרך דומה מאוד לאיך שפתרו שאלה דומה בתרגול. הביטוי הכי ארוך (בין סימן = לזה שבא אחריו), הוא שורה אחת. אם לא טועים באלגברה - הרבה דברים מצטמצמים.

Re: מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 15:09 23/11/2010
על ידי Zizo1
עדיין בנוגע לשאלה 2 (תיאוריה):
אני מבין את הפיתוח המתמטי ואיך מגיעים לביטוי בסוף של הרדיוס, אבל אני לא מבין משהו בסיסי: למה כאשר אני מחלק את גודל המכפלה הוקטורית של התאוצה והמהירות, בגודל המהירות, אני מקבל את גודל התאוצה הנורמלית?

Re: מספר שאלות על התרגיל של שבוע 4 (והפתרונות)

נשלח: 19:49 23/11/2010
על ידי gedalin
\(|\vec{a}\times\vec{v}|=|(\vec{a}_n+\vec{a}_t)\times\vec{v}|=|\vec{a}_n\times\vec{v}|=|\vec{a}_n||\vec{v}|\sin\widehat{(\vec{a}_n\vec{v})}=|\vec{a}_n||\vec{v}|\)

\(\sin\widehat{(\vec{a}_n\vec{v})}=1\)

\(\vec{a}_t\times\vec{v}=0\)