שאלה מתרגול 4

מנהל: gedalin

שלח תגובה
NirAlt
הודעות: 15
הצטרף: 20:13 05/05/2010

שאלה מתרגול 4

שליחה על ידי NirAlt » 02:01 26/11/2010

בשאלה מהמבחן של פרופ' גדלין, השתמשנו בביטוי של נגזרת המהירות : \(\bar{a}=\dot{v}\hat{v}+v\dot{\hat{v}}\) , ואז השוונו את \(\dot{v}\) ל- \(\alpha\) , כי אנחנו יודעים שזהו הרכיב המשיקי. האם באותה מידה היה נכון להשוות את v ל- \(\beta*t^4\) ,כי זהו המקדם של הרכיב הרדיאלי? כי אז אפשר למעשה לבטא את התשובה בלי להשתמש ב- \(\alpha\) , או בלי להשתמש ב- \(\beta\) , והרי לא עשינו את זה בתרגיל. בקיצור, קיימת פה תלות בין \(\alpha\) ו- \(\beta\), ולא השתמשנו בה, מדוע?

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: שאלה מתרגול 4

שליחה על ידי bigbang » 09:14 26/11/2010

אני מניח שאתה מתכוון לשאלה האחרונה כאן: http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... irgul4.php

הגודל של הרכיב הרדיאלי איננו \(v\).
בדיוק כמו שבמקרה הבא הרכיב המשיקי של המהירות איננו \(r\) (זה גם לא מסתדר עם היחידות, כמו גם במקרה שאתה מציע), אלא אתה מקבל חלק נוסף מהנגזרת של וקטור היחידה.
\(\dot{\vec r}=\dot r \hat r + r \dot {\hat r} = \dot r \hat r + r \dot\phi \hat\phi\)

gedalin
הודעות: 1535
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: שאלה מתרגול 4

שליחה על ידי gedalin » 16:27 26/11/2010

לא "רדיאלי" אלא "נורמלי". רדיאלי - משמעותו בכיוון הרדיוס (וקטור המקום). תאוצה רדיאלית איננה בהכרח תאוצה נורמלית, כמו לשמל במקרה של תנועה לאורך הרדיוס. נורמלי - משמעותו מאונך למהירות. לפי תנאי השאלה וביטוי
\(\vec{a}=\dot{v}\hat{v}+v\dot{\hat{v}}\) 
נקבל
\(\dot{v}=\alpha\)
\(|v\dot{\hat{v}}|=\beta t^4\)
מכיוון ש
\(|\dot{\hat{v}}|\ne 1\)
אי אפשר להשוות
\(v=\beta t^4\)
יש להיזהר מהטעות הנפוצה:
\(\dot{\hat{v}}\)
איננו וקטור יחידה.

NirAlt
הודעות: 15
הצטרף: 20:13 05/05/2010

Re: שאלה מתרגול 4

שליחה על ידי NirAlt » 21:03 26/11/2010

תודה על התשובה. הבנתי את הטעות שלי.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”