דף 1 מתוך 1

שאלה מתרגול 4

נשלח: 02:01 26/11/2010
על ידי NirAlt
בשאלה מהמבחן של פרופ' גדלין, השתמשנו בביטוי של נגזרת המהירות : \(\bar{a}=\dot{v}\hat{v}+v\dot{\hat{v}}\) , ואז השוונו את \(\dot{v}\) ל- \(\alpha\) , כי אנחנו יודעים שזהו הרכיב המשיקי. האם באותה מידה היה נכון להשוות את v ל- \(\beta*t^4\) ,כי זהו המקדם של הרכיב הרדיאלי? כי אז אפשר למעשה לבטא את התשובה בלי להשתמש ב- \(\alpha\) , או בלי להשתמש ב- \(\beta\) , והרי לא עשינו את זה בתרגיל. בקיצור, קיימת פה תלות בין \(\alpha\) ו- \(\beta\), ולא השתמשנו בה, מדוע?

Re: שאלה מתרגול 4

נשלח: 09:14 26/11/2010
על ידי bigbang
אני מניח שאתה מתכוון לשאלה האחרונה כאן: http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... irgul4.php

הגודל של הרכיב הרדיאלי איננו \(v\).
בדיוק כמו שבמקרה הבא הרכיב המשיקי של המהירות איננו \(r\) (זה גם לא מסתדר עם היחידות, כמו גם במקרה שאתה מציע), אלא אתה מקבל חלק נוסף מהנגזרת של וקטור היחידה.
\(\dot{\vec r}=\dot r \hat r + r \dot {\hat r} = \dot r \hat r + r \dot\phi \hat\phi\)

Re: שאלה מתרגול 4

נשלח: 16:27 26/11/2010
על ידי gedalin
לא "רדיאלי" אלא "נורמלי". רדיאלי - משמעותו בכיוון הרדיוס (וקטור המקום). תאוצה רדיאלית איננה בהכרח תאוצה נורמלית, כמו לשמל במקרה של תנועה לאורך הרדיוס. נורמלי - משמעותו מאונך למהירות. לפי תנאי השאלה וביטוי
\(\vec{a}=\dot{v}\hat{v}+v\dot{\hat{v}}\) 
נקבל
\(\dot{v}=\alpha\)
\(|v\dot{\hat{v}}|=\beta t^4\)
מכיוון ש
\(|\dot{\hat{v}}|\ne 1\)
אי אפשר להשוות
\(v=\beta t^4\)
יש להיזהר מהטעות הנפוצה:
\(\dot{\hat{v}}\)
איננו וקטור יחידה.

Re: שאלה מתרגול 4

נשלח: 21:03 26/11/2010
על ידי NirAlt
תודה על התשובה. הבנתי את הטעות שלי.