דף 1 מתוך 1

שאלה בתנודות מרוסנות

נשלח: 21:54 02/12/2010
על ידי bigbang
\(\text{The solution of the equation } \ddot{x}+\gamma\dot{x}+\omega^2=0 \text{ is } x={c_1e^{p_1t}+c_2e^{p_2t}} \text{ while } p_{1,2}=-\frac{\gamma}{2}+-\sqrt{({\frac{\gamma}{2})^2-\omega^2}\)
\(\text{In case } \frac{\gamma}{2}=\omega \text{ we get }p_1=p_2 -> x=ce^{pt} \text{. Now if } x(t=0)=0 -> c=0 -> x=0\ \ \forall t \text{ no matter what the initial velocity is.}\)
היות והתוצאה לא הגיונית מבחינה פיזיקלית - איפה אני טועה?

Re: שאלה בתנודות מרוסנות

נשלח: 10:21 03/12/2010
על ידי gedalin
כאשר
\(\gamma/2=\omega\)
\(p_1=p_2=p=-\gamma/2\)

שני הפתרונות הם
\(e^{pt}\)
\(te^{pt}\)
זה דרש העמקה במשואות דיפרנציאליות ולא רציתי לסבך את הדיון. מתעניינים - שואלים.