שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

מנהל: gedalin

שלח תגובה
Zizo1
הודעות: 51
הצטרף: 14:51 12/10/2010

שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

שליחה על ידי Zizo1 » 13:38 19/12/2010

שלום,

ברצוני לשאול בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה בה גוף קטן מתגלגל ב"משפך" (התרגיל הרביעי שנפתר בהרצאה האחרונה).
בסוף קיבלנו ביטוי לאנרגיה המורכב מהאנרגיה הקינטית של הגוף לפי המהירות בציר Z ועוד חלק שתלוי רק בקואורדינטה על ציר Z.

השאלה שלי היא בנוגע למציאת תנודות קטנות, לפי מה שאני מבין אני צריך להניח ש: Z<<1. אבל כאן אני נתקל בחוסר הבנה:

1. אם Z מקבל ערכים מאוד קטנים, אז הביטוי הראשון \(\[\frac{(J_z)^2}{m^2\tan^2Z^2}\]\) הולך לאינסוף והביטוי MGZ הולך לאפס, מהי המשמעות?
2. נניח ואני מפתח את החלק בביטוי האנרגיה שתלוי ב-Z, פשוט לפתח עד מעלה שניה? המקדם שיתקבל יהיה שווה ל-k (ואז מצאתי תדירות התנודות)?

תודה.

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

שליחה על ידי bigbang » 21:57 19/12/2010

זה לא נכון ש- Z<<1. פיתוח טור טיילור אתה עושה סביב נק' שיווי משקל. המרחק מנק' שיווי המשקל הוא זה שצריך להיות מספיק קטן, על מנת שניתן יהיה להזניח את החזקות הגבוהות יותר בטור. Z במשוואת האנרגיה הוא הגובה האבסולוטי.

Zizo1
הודעות: 51
הצטרף: 14:51 12/10/2010

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

שליחה על ידי Zizo1 » 22:24 20/12/2010

אוקיי, כלומר שאם להקביל לפוטנציאל מרכזי, עליי לגזור ולהשוות לאפס?

bigbang
הודעות: 455
הצטרף: 20:21 12/10/2010

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

שליחה על ידי bigbang » 22:27 21/12/2010

ההקבלה היא לכל פוטנציאל באשר הוא, בכל הנוגע למציאת שיווי משקל יציב ותנודות סביבו.
הדימיון לפוטנציאל מרכזי הוא בכך שאתה מסתכל על תנועה בציר מסויים (במקרה זה תנודות בציר Z, ותנועה רדיאלית בפוטנציאל מרכזי), בזמן שבמקביל יש לך תנועה סיבובית.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”