דף 1 מתוך 1

שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

נשלח: 13:38 19/12/2010
על ידי Zizo1
שלום,

ברצוני לשאול בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה בה גוף קטן מתגלגל ב"משפך" (התרגיל הרביעי שנפתר בהרצאה האחרונה).
בסוף קיבלנו ביטוי לאנרגיה המורכב מהאנרגיה הקינטית של הגוף לפי המהירות בציר Z ועוד חלק שתלוי רק בקואורדינטה על ציר Z.

השאלה שלי היא בנוגע למציאת תנודות קטנות, לפי מה שאני מבין אני צריך להניח ש: Z<<1. אבל כאן אני נתקל בחוסר הבנה:

1. אם Z מקבל ערכים מאוד קטנים, אז הביטוי הראשון \(\[\frac{(J_z)^2}{m^2\tan^2Z^2}\]\) הולך לאינסוף והביטוי MGZ הולך לאפס, מהי המשמעות?
2. נניח ואני מפתח את החלק בביטוי האנרגיה שתלוי ב-Z, פשוט לפתח עד מעלה שניה? המקדם שיתקבל יהיה שווה ל-k (ואז מצאתי תדירות התנודות)?

תודה.

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

נשלח: 21:57 19/12/2010
על ידי bigbang
זה לא נכון ש- Z<<1. פיתוח טור טיילור אתה עושה סביב נק' שיווי משקל. המרחק מנק' שיווי המשקל הוא זה שצריך להיות מספיק קטן, על מנת שניתן יהיה להזניח את החזקות הגבוהות יותר בטור. Z במשוואת האנרגיה הוא הגובה האבסולוטי.

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

נשלח: 22:24 20/12/2010
על ידי Zizo1
אוקיי, כלומר שאם להקביל לפוטנציאל מרכזי, עליי לגזור ולהשוות לאפס?

Re: שאלה בנוגע לשאלה שנפתרה בכיתה

נשלח: 22:27 21/12/2010
על ידי bigbang
ההקבלה היא לכל פוטנציאל באשר הוא, בכל הנוגע למציאת שיווי משקל יציב ותנודות סביבו.
הדימיון לפוטנציאל מרכזי הוא בכך שאתה מסתכל על תנועה בציר מסויים (במקרה זה תנודות בציר Z, ותנועה רדיאלית בפוטנציאל מרכזי), בזמן שבמקביל יש לך תנועה סיבובית.