דף 1 מתוך 1

שאלה ממבחן 2005 מועד ב'

נשלח: 20:16 26/12/2010
על ידי yuvalmag
בקשר לשאלה 2 במבחן זה:
לא ברור מדוע ליד הנקודה x=0 הפוטנציאל שווה ל- Ax^4
אם תוכל להסביר ספציפית על תרגיל זה ובכללי על סוג השאלות של בדיקת נקודות המינימום/מקסימום של הפוטנציאל (כדי להוכיח תנועות הרמוניות)

תודה מראש

Re: שאלה ממבחן 2005 מועד ב'

נשלח: 21:09 26/12/2010
על ידי gedalin
כי כאשר x קטן x^16 זניח ביחס ל x^4. באופך כללי, שיווי משקל הינו בנקודה x_0 
\(\partial U/\partial x=0\)
סביב הנקודה הזאת מפתחים בטור טיילור ובודקים את האיבר העקרי
\(k=
\partial^2 U/\partial x^2\)

אשר מחושב בנקודת שיווי משקל. אם k>0 אז הפוטנציאל
\(U=U_0+\frac{1}{2} (x-x_0)^2\) 
ויש תנודות הרמוניות. כל זה מתואר ברשימות באתר.