מועד ב'

מנהל: gedalin

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 21:20 04/02/2011

אחרי בדיקת כרבע מהמחברות אין לי רושם שהמצב השתפר. להלן תיאור של טעויות בשאלות.

שאלה 1. ישנם תלמידים שעשו את כל הטעויות של המועד א': בלבול בין וקטורים וסקלרים, פתיחה לא נכונה של מכפלה ווקטורית, טענה ש
\(\hat{r}\)
קבוע. נוספה טעות חמורה: טענה לפוטנציאליות של הכוח הנתון. יש כאלה שאפילו מצאו פוטנציאל במקום שאין כזה. טענה שהכוח מרכזי. טענה שאנרגיה לא נשמרת כי יש כוח. רוב מוחלט התעלם באזהרה שהמצב שונה מאשר היה במועד א' והשתמש בביטויים למהירות ותנע זוויתי כאילו התנועה מתקיימת במישור xy (שלא נכון). מתברר שרבים לא למדו מספיק את הפתרונות של מועד א' ולא הבינו למה שם זה כך.

שאלה 2. הבעיה העיקרית שמנעה מרבים להתקדם היא שאו שכחו שכיוון המהירות משתנה בהתנגשות אם הרצפה או שכחו שהרצפה לוקחות תנע. היו גם מקרי רמאות (בעיניי) כשאר מ \(m_1+m_2=0\) קיבלו \(m_1=m_2\) (מינוס נעלם בצורה מסתורית). יש כאלה ששכחו שאנרגיה נשמרת. לאחד היה אומץ לטעון שהמצב בלתי אפשרי. בחלק (קטן) תנע חובר לכוח.

שאלה 3. היו לא מעט נסיונות לטעון שהתנועה היא תנועה מעגלית או אליפטית. היו נסיונות להשתמש באנרגיה פוטנציאלית k/l^4- לתנוע בקוו ישר. מבחינה טכנית דוקא רבים התקדמו כמעט עד הסוף והגיעו למשואה שממנה מתקבלים שני פתרונות. הורדתי 5 נק' על הבחירה בפתרון הקטן: מבחינה פיסיקלית לא יכול חלקיק, שנע מאינסוף, לקפוץ לרדיוס הקטן (מהשניים) ולא לעצור בגדול. לכן המלצתי לצייר את כל הפוטנציאלים (אמיתי ואפקטיבי). רק אחד או שניים עשו את זה נכון והבינו איזה פתרון הוא הנכון. אף אחד לא הבין שאם l קטן מדי אז החלקיק יתנגש במרכז (לא הורדתי על כך נקודות). נראה לי שלא להתייחס לדבריי - זה הכלל. היה מישהו שהוסיף אנרגיה mgl וכמובן קיבל אפס מיד.  

4. היו כאלה שהחליטו להקל על חייהם ולהתייחס לגוף כגוף נקודתי ואיבדו על כך את רוב הניקוד. הטעויות העיקריות היו: אי הבנה שמרכז המסה נע במעגל ברדיוס שונה מ R, אי הבנה ביחס למה צריך לחשב מומנט התמד (אם משתמשים בו), שימוש בכוחות כאילו הם מופעלים באותה נקודה. התקבלו תשובות לתדירות שמתאפסת או מתבדרת כאשר l=0 (בלתי אפשרי, כי אז זה פשוט גוף נקודתי).  בחלק (קטן) היה נסיון להשתמש בביטוים כמו פוטנציאל אפקטיבי לכוח מרכזי.

5. התבלבלו בין זויות ומהירויות זויתיות לסנאי ולכלוב, שכחו שסנאי מפעיל כוח על הכלוב, הפעילו "משקל" של הסנאי לכלוב, השתמשו בשימור האנרגיה (אין שם). מעטים שהגיעו למשואה הדיפרנציאלית הנכונה ניסו לפתור אותה במקום לקרוא מה מבוקש בשאלה.

6. רבים לא ידעו את הביטוי לתנע יחסותי.

ודאי שכחתי עוד טעויות, אבל זה כבר מספיק מצער.

guerin
הודעות: 106
הצטרף: 19:13 17/01/2011

Re: מועד ב'

שליחה על ידי guerin » 02:56 05/02/2011

האם תהיה אפשרות להעלות פתרונות מוקלטים כמו שהיו למועד א'?

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 10:47 05/02/2011

בעדיפות נמוכה. הקלטתי את מועד א' כדי לעזור לכם להתכונן למועד ב'.

idogat
הודעות: 23
הצטרף: 03:46 16/10/2010

Re: מועד ב'

שליחה על ידי idogat » 11:22 05/02/2011

בשאלה 1 בחרתי בקואורדינטות גליליות. לא השתמשתי בפוטנציאל אלא בעבודה להוכחת האנרגייה, מכיוון ואני לא יודע אם ומה הפוטנציאל. אך בחלק של התנע הזוויתי והוכחת שימור הוקטור, בחרתי כל פעם את הרדיוס והמהירות באותו מישור מכיוון ואלו 2 וקטורים ותמיד אפשר לשנות את המערכת קואורדינטות בהתאם לתנועה, רק בשביל להוכיח שימור. אם היה צורך במשוואת המסלול אז כמובן הייתי בוחר בכדוריות. האם יורד על כך ניקוד?

בשאלה 3, גם כן, במקום לדרוש מרחק מינימלי דרשתי מהירות מינימלית בהתאם למרחק. האם זה משנה? הם ביחס אחד לשני.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 12:16 05/02/2011

idogat כתב:בשאלה 1 בחרתי בקואורדינטות גליליות. לא השתמשתי בפוטנציאל אלא בעבודה להוכחת האנרגייה, מכיוון ואני לא יודע אם ומה הפוטנציאל. אך בחלק של התנע הזוויתי והוכחת שימור הוקטור, בחרתי כל פעם את הרדיוס והמהירות באותו מישור מכיוון ואלו 2 וקטורים ותמיד אפשר לשנות את המערכת קואורדינטות בהתאם לתנועה, רק בשביל להוכיח שימור. אם היה צורך במשוואת המסלול אז כמובן הייתי בוחר בכדוריות. האם יורד על כך ניקוד?
המישור שאתה מדבר עליו משתנה בזמן, לכן ההוכחו, רקוב לודיא, לא נכונה, אלא מצאת דרך לקחת בשחבון את השינוי הזה.
בשאלה 3, גם כן, במקום לדרוש מרחק מינימלי דרשתי מהירות מינימלית בהתאם למרחק. האם זה משנה? הם ביחס אחד לשני.
[/quote]
לא ברור לי על איזו "מהירות מינימלית" מדובר. אחרי שתראה את המחברת אחרי בדיקתי תוכל לגשת ולהסביר מה לא הבנתי, לדעתך.  

idogat
הודעות: 23
הצטרף: 03:46 16/10/2010

Re: מועד ב'

שליחה על ידי idogat » 13:58 05/02/2011

אחכה למחברת הבחינה. תודה.
לצורך העניין, בקשר לשאלה 1, בגלילות: Y^dot=-ydotr^
אם אתייחס בגליליות מכפלה וקטורית בין Z^ לשאר הוקטורים עדיין יוכיח את השימור של הוקטור. אין צורך ביותר מזה. לדעתי.
כל עוד המכפלות של CROSS בין וקטורי היחידה נכונות , והתייחסתי לנגזרת של תנע זוייתי שמצאתי כביטוי של ערך בכיוון Z^, אני מאמין שתגלה שההוכחה נכונה.
לפחות ככה אני מקווה........
נחכה למחברת ונגלה.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 17:43 05/02/2011

תנע זויתי איננו בכיוון z.
\(\vec{v}=\dot{r}\hat{r}+r\dot{\hat{r}}\)
או
\(\vec{v}=\dot{r}\hat{r} + r\dot{\theta}\hat{\theta} + r\sin\theta \dot{\varphi}\hat{\varphi}\)

\(\vec{J}=m\vec{r}\times\vec{v}=mr^2(\dot{\theta}\hat{\varphi}-\sin\theta \dot{\varphi}\hat{\theta})\)
בהתאם
\(\dot{\hat{r}}=\dot{\theta}\hat{\theta} +\sin\theta\dot{\varphi}\hat{\varphi}\)
ולא
\(\dot{\hat{r}}=\dot{\varphi}\hat{\varphi}\) 
כפי שהיה במועד א'.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 18:43 05/02/2011

דוגמת "פתרון" שלם של שאלה 1:
- פועל כח חיצוני לכן אנרגיה לא נשמרת
- הכוח הינו כוח מרכזי לכן תנע זויתי נשמר
- \(\dot{\hat{r}}=0\) לכן A נשמר

אינני יודע לצחוק או לבכות.

idogat
הודעות: 23
הצטרף: 03:46 16/10/2010

Re: מועד ב'

שליחה על ידי idogat » 01:27 06/02/2011

התנע הזויתי בקואורדינטות גליליות אינו בכיוון Z. תיווכח לראות שהפיתרון לא מוצג ככה (אם ואני מקווה שלא אצטרך לגשת אליך לצורך הבנה יותר מעמיקה).
אם אבחר ברגע נתון את 2 הוקטורים, וקטור המיקום ווקטור המהירות על אותו מישור, ואבחר להשתמש בקואורדינטות גליליות, אז הכוח יהיה בכיוון אנך למהירות, ולכן לא עושה עבודה.
לפי ההגדרה עבודה היא שינוי באנרגייה.
בנוגע לסעיף ב', אסתכל על אותו רגע ואמצא את כיוון התנע הזויתי שלו באותו רגע,
ואמשיך להתייחס על אותו רגע ואוכיח את שימור הוקטור, מכיוון והיכוונים הם רק בהתאם למערכת קואורדינטות.
לפי מה שלימדת וקראתי, וגם דוגמא שהיה בתרגול אצל המתרגל, אין חשיבות מבחינה פיסיקלית ומערכת הקואורדינטות, אלא רק לטעמי נוכחות, כיצד ניתן להציג על דף את הכיוונים.
לעיתים קרובות, כדאי לבחור את מערכת הקואורדינטות בקפידה, כדי שיהיה נוח ונכון לנתח את התנועה.
מכיוון ולצורך ההוכחה היה נוח מאוד לבחור במערכת קואורדינטות גליליות, ולא חובה כדוריות, בחרתי כך. בכל רגע נתון אפשר לשנות את המערכת קואורדינטות שלך בהתאם לכיוון הוקטורים. כמו שבחרנו בפוטנציאל קפלרי שכיוון תנע הזויתי יהיה בציר ה Z בכדי להגביל את התנועה במישור X-Y ולהציג בקואורדינטות פולריות.
אני לא חס וחלילה סותר את מה שאתה אומר, הרי אתה הפרופ' ואם הייתי יודע פיסיקה 1 לפני הקורס כנראה שלא הייתי צריך לעשות אותו,
אלא אני מציע דרך נוספת לבחור קואורדינטות לצורך הוכחת שימור.
מכיוון והתוצאה לא סתרה את התנועה ואת הפיסיקה שעומדת מאחורי זה, אני לא מצליח להבין מדוע זה לא נכון.
לא אמרתי כמו שלצערך ציטטת תלמידים שאמרו שהתנועה באותו מישור כל הזמן. זה לא אפשרי. קיימת תאוצה בכיוון אנך למהירות תמיד.
את הרצון שלך לראות הוכחה בקואורדינטות כדוריות הבנתי כשראיתי את השאלת בונוס, אך מחוסר זמן לא שיניתי את הפיתרון.

אם אפשר להמשיך התכתבות בנושא באופן שונה, ולא בפורום, או להיפגש לצורך העניין, אם או בלי מחברת הבחינה כי העניין לא סביב הציון, אלא סביב ההבנה, אשמח.
אפילו אשמח לכתוב הסבר מילולי ופיתרון ולהציג לך בנפרד מהמחברת.
תודה.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 08:31 06/02/2011

לא התייחסתי למבחן שלך אלא ל"פתרון" ששגוי ביסודו. אינני יודע למי הוא שייך. אינני מנהל התכתבות אישית בפורום. חכה עד קבלת המחברת ובמידת הצורך תיצור קשר אישי (לא באמצעות הפורום).
לגבי בחירת הקואורדינטות: מותר לבחור כל קואורדינטות שאתה רוצה ולהוכיח בקואורדינטות אלה, רק הההוכחה תהיה נכונה. תמיד יש יותר מדרך אחת.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 08:56 06/02/2011

אל קואורדינטות: אם נבחרו קטאורדינטות גליליות אז

\(\vec{r}=\rho\hat{\rho}+z\hat{z}\)

\(\hat{r}=\frac{\rho\hat{\rho}+z\hat{z}}{r}\)

\(r=\sqrt{\rho^2+z^2}\)

\(\vec{v}=\dot{\rho}\hat{\rho} + \rho\dot{\varphi}\hat{\varphi}+\dot{z}\hat{z}\)

אם נבחרו קואורדינטות אשר בהתאם לכיוון הוקטורים המשתנים בכל רגע אז החישוב נעשה במערכת יחוס לא התמדית וצריך לעשות התמרת הוקטורים (מהירות, כוח וכו') בהתאם. התנועה בכוח מרכזי אין בעיה כזאת כי כיוון של תנע זויתי לא משתנה.

abcde
הודעות: 44
הצטרף: 11:42 24/01/2011

Re: מועד ב'

שליחה על ידי abcde » 15:10 06/02/2011

רציתי להביע את דעתי בקשר למבחן
בשאלה 1 אתה אומר שאין פוטנציאל כדאי שגם המתרגלים יהיו מודעים לכך
כי אם אני באמצע המבחן שואלת מתרגל בקשר לשאלה זו והוא אומר שיש פוטניצאל וצריך למצוא אותו אז צריך לעשות בדק בית
מה גם שאחרי שהגשנו את המבחנים ופנינו למתרגל כדי לראות מה היה צריך לעשות שם הוא אמר בפירוש שהכוח הוא כוח מרכזי(תמוה ביותר היות שהכוח שם היה תלוי גם במהירות)
שיש פוטנציאל והיינו רציכים לעשות אינטגרל כדי למצוא אותו
קל לומר שזו טעות חמורה אבל כאשר מתרגל שהוא כבר תואר שני בפיזיקה עושה אותה טעות ולצערי גם מטעה צריך לעשות עם זה משהו

ושאלה כללית מה קורה אם מישהו הוכיח נכון את התנע זוויתי את הוקטור A אבל"טעה" באנרגיה וחשב שיש פוטניצאל האם זה גורר אפס לכל השאלה?

goldmaxi
הודעות: 15
הצטרף: 12:22 03/02/2011

Re: מועד ב'

שליחה על ידי goldmaxi » 15:38 06/02/2011

abcde כתב:רציתי להביע את דעתי בקשר למבחן
בשאלה 1 אתה אומר שאין פוטנציאל כדאי שגם המתרגלים יהיו מודעים לכך
כי אם אני באמצע המבחן שואלת מתרגל בקשר לשאלה זו והוא אומר שיש פוטניצאל וצריך למצוא אותו אז צריך לעשות בדק בית
מה גם שאחרי שהגשנו את המבחנים ופנינו למתרגל כדי לראות מה היה צריך לעשות שם הוא אמר בפירוש שהכוח הוא כוח מרכזי(תמוה ביותר היות שהכוח שם היה תלוי גם במהירות)
שיש פוטנציאל והיינו רציכים לעשות אינטגרל כדי למצוא אותו
קל לומר שזו טעות חמורה אבל כאשר מתרגל שהוא כבר תואר שני בפיזיקה עושה אותה טעות ולצערי גם מטעה צריך לעשות עם זה משהו

ושאלה כללית מה קורה אם מישהו הוכיח נכון את התנע זוויתי את הוקטור A אבל"טעה" באנרגיה וחשב שיש פוטניצאל האם זה גורר אפס לכל השאלה?

מצטרף למה שאמרת.. לי היה קרה אותו מקרה.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: מועד ב'

שליחה על ידי gedalin » 15:40 06/02/2011

אינני מכיר את המתרגל שאמר את זה. שוחחתי אתם באמצע המבחן גם על השאלה הזאת וכולם ידעו שלא יכול להיות שם פוטנציאל. אגב, השאלה האם יש פוטנציאל או לא אסורה בהחלט והתשובה שהייתם אמורים לקבל היא "אם יש פוטנציאל צריך למצוא אותו". אולי לא שמעת את ה"אם" ?
עבור "פוטנציאל" הורדתי לאפס רק את החלק של אנרגיה (כשליש). הורדתי בערך כשליש עבור "הוכחות" שבהן \(\vec{J}=mr^2\dot{\phi}\hat{z}\) או \(\vec{v}=\dot{r}\hat{r}+r\dot{\phi}\hat{\phi}\) כי זה בכלל לא נכון מבחינה פיסיקלית. ובכל זאת החשבתי את הפרתון. מי שטען על שימור האנרגיה, אי-שימור התנע הזויתי ושיומר הוקטור A , אפילו בדרך לא נכונה הנ"ל, קיבל עד 18 נק'.  
הבעיה העיקרית בניקוד היא שאלה 2, שיצא מעט בינרי: ברגע שבמשואה הראשונה המהירות של הגוף התחתון לא משנה כיוון הכל הרוס. לכן לא היתה לי ברירה אלא לתת ניקוד סמלי עבור פתרון לא נכון, בהתאם לסימני המחשבה (והוגנות - לא מקובל עליי כאשר מקבלים תשובה בלתי אפשרית, כמו יחס שוה ל 1-, ופשוט הופכים סימן).  

abcde
הודעות: 44
הצטרף: 11:42 24/01/2011

Re: מועד ב'

שליחה על ידי abcde » 17:35 06/02/2011

קודם כל תודה על התשובה
אנא ממך וודא שמתרגל שלא יכול לענות על שאלה מסויימת יאמר לסטודנט"אינני יכול לענות לך על שאלה זו" ולא יטעה(בשוגג אני בטוחה) את הסטודנט
כי המילה אם אני בטוחה שלא נאמרה
וישנים עוד סטודנטים ששמעו אחרי המבחן את זה שהכוח הוא "מרכזי" וצריך לעשות אינטגרל כדי למצוא פוטנציאל
אנא בדוק את העניין

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”