חוק קוריאוליס

מנהל: gedalin

שלח תגובה
yakirdavid
הודעות: 11
הצטרף: 19:15 12/10/2010

חוק קוריאוליס

שליחה על ידי yakirdavid » 12:01 21/04/2011

רציתי לשאול שאלה שמטרידה אותי קצת זמן לגבי חוק קוריאוליס.

נניח אדם עומד על קרוסלה מסתובבת, כאשר האדם במנוחה הוא מרגיש רק את הכוח המדומה החוצה, עכשיו אדם זה החליט לנוע על שפת הקרוסלה בכיוון הסיבוב, אז מופעל עליו גם כוח קוריאוליס פנימה שהוא \(-2wv\)
האם גם הכוח המדומה החוצה גדל?

הדריויציה שלי, ללא שימוש ישיר בכוח קוריאוליס:
w - מהירות סיבוב הקרוסלה
V- מהירותו של האדם
\(\sum \vec{F} = mwR + \frac{mv}{R}\)
ועכשיו ניתן לרשום זאת:
\(\sum \vec{F} = \frac{m(V1 +V2)}{R} -2wR\)
שכאן אפשר לראות את הביטוי של קוריאוליס אבל הכוח המדומה גדל.
האם זה נכון?

תודה מראש

klgamit
הודעות: 55
הצטרף: 18:12 17/11/2009

Re: חוק קוריאוליס

שליחה על ידי klgamit » 13:25 21/04/2011

אני חושב שאם הוא מתחיל לנוע על השפה זה לגמרי שקול לבעיה שבה פשוט מגדילים פתאום את מהירות הקרוסלה למהירות קבועה אחרת. ואז נראה לי שהכוח הצנטריפוגלי החדש הכולל יהיה שווה לכוח הצנטריפוגלי בבעיה כמו שאתה ניסחת אותה + כוח הקוריוליס.

gedalin
הודעות: 1534
הצטרף: 18:16 12/04/2007

Re: חוק קוריאוליס

שליחה על ידי gedalin » 15:39 21/04/2011

לפני שמתחילים לחשה או לזרוק רעיונות, יש להגדיר היטב על מה מדובר.
1. מבחינת מבט של הצופה המסתובב עם הקרוסלה פועלים הכוחות הבאים: כוח צנטריפטגלי, כוח קוריוליס, וכוחות מגופים אחרים.  כוח צנטריפטגלי וכוח קוריאוליס הם כוחות האינרציה (לא מדומים, כי אפשר למדוד אותם) שלא נגרמים ע"י גופים כלשהם. נניח שאדם עומד על הקרוסלה. פועלים עליו כוח צנטריפוגלי \(m\omega^2 R\) בכיוון רדיאלי החוצה וכוח החיכוך בכיוון רדיאלי פנימה. מכיוון שהתאוצה שלו אפס אז סכופ הכוחות הינו אפס. שימו לב: \(\omega\) הינה מהירות זוויתית של הקרוסלה. האדם מחליט להתחיל לנוע בכיוון הסיבוב במהירות \(v\). בנוסף לכוח הצנטריפוגלי שנשאר \(m\omega^2 R\) בכיוון רדיאלי החוצה פועל עליו כוח קוריוליס \(2m\omega v\) גם הוא בכיוום רדיאלי החוצה. כתוצאה מכך גם כוח החיכוך חייב לגדול. הפעם סכום הכוחות חייב להיות שווה \(ma=mv^2/R\) בכיוון רדיאלי פנימה. ז"א כוח החיכוך הינו
\(F=m\omega^2R + 2mv\omega +mv^2/R\)
אילו היה שאדם נע במהירות \(-\omega R\) ז"א, היה עומד ביחס לצופה העומד בחוץ, היה כוח החיכוך מתאפס.
2. מבחינת הצופה העומד בחוץ, האדם הנע מבצע תנוע מעגלית במהירות \(v'=v+\omega R\). הכוח היחיד שפועל עליו הינו כוח החיכוך (כי הפעם אנחנו מסתכלים על האדם ממערכת התמדית ואין כוחות האינרציה). לכן
\(F=mv'^2/R=m(v+\omega R)^2/R=mv^2/R+ 2mv\omega +m\omega^2R\)
קיבלנו אותה תוצאה כמו קודם, כי כוחות של הגופים לא משתנים כאשר עוברים למערכת ייחוס לא התמדית.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 1 לסטודנטים של פיסיקה”