צפיפיות משטחית של שטח-פני נפח

מנהל: gedalin

שלח תגובה
Maayan
הודעות: 16
הצטרף: 22:06 23/05/2012

צפיפיות משטחית של שטח-פני נפח

שליחה על ידי Maayan » 20:22 24/07/2012

אם יש לי התפלגות של לוח אינסופי עם עובי 2l, וצפיפות המטען הנפחי שלה תלוי רק בקואורדינטת העובי שלה, מדוע האינטגרל של הצפיפות הנפחית dz (קואורדינטת עובי) נותנת לי את הצפיפות המשטחית? מה נותן לי, או איך נותן לי, הסכימה של כל הצפיפויות הנפחיות לאורך העובי?

mlstudy
הודעות: 354
הצטרף: 12:53 02/12/2009

Re: צפיפיות משטחית של שטח-פני נפח

שליחה על ידי mlstudy » 20:33 24/07/2012

צפיפות משטחית על משטח מגדירים כפונקציה, שאם עושים עליה אינטגרל על תחום כלשהו במשטח, נקבל את המטען שנמצא בתוך התחום.
\(Q_{in} = \int_S \sigma ds\)
וזה לכל תחום S שנמצא במשטח.

עכשיו, אם למשטח יש עובי, ורוצים לדעת מהו המטען שנמצא בתחום S (ובתחום \(-l<z<l\)) אז המטען יהיה
\(Q_{in} = \int_V \rho dv = \int_S (\int_{-l}^l \rho dz) ds\)
ושוב, זה לכל נפח V שכולא את התחום S במשטח.

לכן בהכרח
\(\sigma = \int_{-l}^l \rho dz\)

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 2 לסטודנטים של פיסיקה”