דף 1 מתוך 1

שאלות כדורים מרוחקים

נשלח: 14:04 01/08/2012
על ידי Maayan
1)Find the capacity of the two identical metal spheres of the radius R which are at large
distance ≫ R one from the other.
2)Two small identical metal spheres of the radius r are in a homogeneous medium with a
resistivity ρ. What it the resistance between the spheres ? The distance between the spheres is much larger
than r.
שתי השאלות האלה סובבות סביב אותו ארגומנט ממדי, קרי המרחק הגדול שבין הכדורים. אני מתקשה בפיצוח שיטת הפתרון. איך אני בונה את הביטוי שאח"כ אני מזניח ממנו משהו כתוצאה מהעובדה שהמרחק ביניהם רב?
אני חש שזה פשוט, אבל זה מחליק לי כל פעם...

Re: שאלות כדורים מרוחקים

נשלח: 00:12 02/08/2012
על ידי mlstudy
הביטוי המדוייק שממנו תוכל לקחת "מרחק" גדול (ולהזניח משהו) הרבה פעמים מאוד מסובך, והרבה מעל לרמה של מה שמבקשים מכם.
כך למשל, כדי למצוא את הקיבול של שני כדורים שהמרחק בינהם לא גדול מדי, צריך לעבוד דיי קשה (פתרון של משוואת לפלס, ע"י טכניקות כאלה ואחרות).

מה שעושים במקום זה, הוא להניח ישירות (הנחה פיזיקלית שנראית דיי הגיונית), שעבור כדורים מוליכים הנמצאים במרחק גדול אחד מהשני - המטען המשטחי שעליהם, מתפלג בצורה אחידה על השטח (זה כבר לא נכון, אם הכדורים קרובים אחד לשני, כי אז מטען של אחד המוליכים מנסה להימשך למוליך השני, והסימטריה נשברת).

עכשיו, כשאתה יודע איך המטען מתפלג במרחב, אתה יכול למצוא את השדות, את המטען של כל כדור, ואת המתח בין הכדורים
(שים לב, שהמתח בין הכדורים = מתח בין כל שתי נקודות על גבי הכדורים, יהיה לא תלוי בנקודות שתבחר, רק בתנאי שהמרחק בין הכדורים מאוד גדול, כי רק אז הקירוב שעשינו עובד).