דף 1 מתוך 1

קבל גלילי

נשלח: 22:22 24/04/2013
על ידי razidan
למה בקבל בגלילי משתמשים בצפיפות קוית \(\lambda\) ולא בצפיפות משטחית \(\sigma\)?

Re: קבל גלילי

נשלח: 12:19 26/04/2013
על ידי jarondl
אני לא כל כך יודע על מה אתה מדבר. על תרגיל ספציפי או באופן כללי?

אתה יכול להגדיר תמיד מטען ליחידת נפח, או שטח או אורך

Re: קבל גלילי

נשלח: 18:24 27/04/2013
על ידי razidan
ראיתי בכל מני מקורות פיתוח של קבל גלילי - ותמיד השתמשו בצפיפות קוית.

Re: קבל גלילי

נשלח: 18:39 27/04/2013
על ידי jarondl
השאלה במה תכפול כדי לקבל אלמנט מטען.
\(dq = \lambda dl = \sigma dA = \rho dV\)
(אגב האותיות הן רק מה שמקובל, יכולים לתת לך את הצפיפות באותיות אחרות).
בכל מקרה, אם ברור מה אלמנט האורך יכולים לתת לך צפיפות אורכית. במקרה של קבל גלילי, אם נותנים לך צפיפות אורכית מתכוונים שאם תכפול באלמנט אורך על ציר הסימטריה תקבל את המטען הזה.
בא נקח דוגמא אחרת לצורך המחשה. אם למשל יש חוט ארוך עם רדיוס R, יכולים לומר לך שצפיפות המטען היא \(\lambda\) ליחידת אורך.
יכולים גם לומר לך:
\(\rho=\begin{cases}\rho_0 &\quad \textrm{ if } r<R \\ 0 &\quad \textrm{ else} \end{cases}\)
ואז הקשר ביניהם יהיה:
\(\lambda = \int_0^R \rho(r) rdrd\phi = \pi R^2 \rho_0\)

כך שאם תעשה אינטגרל על
\(\lambda dl\)
או על
\(\rho dV\)
תקבל אותו הדבר