דף 1 מתוך 1

מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 18:41 08/04/2012
על ידי natihai36
האם ישנה טעות בדרך שבה מוגדר S.
במקרה שלא, האם ניתן לקבל כיוון מסוים להבנת התחום?

בתודה מראש

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 18:47 08/04/2012
על ידי rokacha
התחום הוא יריעה כאשר x,y שניהם בין 0 ל 1
כאשר z מוגדר לפי הנוסחה שרשומה שם

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 15:52 13/04/2012
על ידי AntiFlag
האם צריך לסגור את המשטח ממספר כיוונים ולהשתמש בגאוס?
יש חשיבות איך המשטח נראה? או שרק צריך לדעת שעבור האוקטבה הראשונה הוא מעל ציר Z?

תודה

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 16:13 13/04/2012
על ידי eladre
זה לא משנה כי לפי משפט גאוס אנחנו יודעים ש

\(I = \iint\limits_D \nabla \times \vec{F}d \vec{S} = \iiint\limits_R \nabla \cdot (\nabla \times \vec{F}) dV = \iiint\limits_R 0 dV = 0\)

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 16:42 13/04/2012
על ידי AntiFlag
לפי מה שהבנתי ניתן להשתמש במשפט גאוס רק עבור משטח סגור
ולא ידוע לנו לנו שהמשטח הנ"ל הוא סגור

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 17:09 13/04/2012
על ידי eladre
אממ אני חושב שאתה צודק.

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 17:16 13/04/2012
על ידי AntiFlag
חחחח
בכל מקרה תודה על העזרה :)
נחכה לתגובה של בן..

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 18:39 13/04/2012
על ידי eladre
נראה לי שהבנתי מה צריך לעשות.
אפשר לסגור את המשטח עם המישור z=0.
חוק גאוס על המשטח הסגור ייתן שהשטף אפס (דיברגנץ של רוטור).
אפשר בקלות לחשב את השטף של המישור z=0 (בתחום x,y בין 0 ל-1)
והשטף דרך S הוא פשוט השטף דרך המשטח שהוספנו כפול -1.

Re: מטלה 4 שאלה 2

נשלח: 20:19 13/04/2012
על ידי yellinb
הכותרת של השאלה מטעה (שיניתי אותה)
תשתמשו בסטוקס ותחליפו את המשטח שאתם עושים עליו אינטגרציה