דף 1 מתוך 1

תרגיל 13 שאלה 6

נשלח: 16:17 08/07/2012
על ידי Maayan
כאשר השדה המגנטי משתנה בזמן נוצר שדה חשמלי.
איך השדה הזה נראה בשאלה שלנו? וכיצד מבטאים\מחשבים את הרוטור של E?

Re: תרגיל 13 שאלה 6

נשלח: 20:37 08/07/2012
על ידי mlstudy
נניח שהגליל לא מסתובב מהר מדי, כך שבקירוב טוב, השדה המגנטי יהיה כמו של סליל שזורם בו זרם ליחידת אורך \(I(t)=\sigma v(t) = \sigma R \alpha t\)
השדה המגנטי יהיה בכיוון Z, ופרופורציונלי לזרם, בכל רגע.
השדה החשמלי שנוצר בפנים, נוצר רק עקב שינוי השדה המגנטי, ולא בגלל מטענים, ולכן מה שמתאר אותו, זה חוק פאראדיי ביחד עם \(div(E)=0\).

חוק פאראדיי אומר ש \(rot(E) = -1/c \frac{\partial}{\partial t} \vec{B}\) שזה מאוד מזכיר
את \(rot E = \frac{4\pi}{c} \vec{J_m}\)
כאשר Jm נגדיר כ \(\vec{J_m} = -\frac{0.25}{\pi} \frac{\partial}{\partial t} \vec{B}\)
זו משוואה שמאוד מזכירה את משוואת השדה המגנטי, ולכן הפתרון יהיה זהה:
\(E = \int_V \frac{\vec{J_m}(\vec{r'})\times(\vec{r}-\vec{r'})}{|\vec{r}-\vec{r'}|^3}dv'\)

ד"א, אפשר גם לפתור את השאלה עם פוטנציאל וקטורי מגנטי (והקשר שלו לשדה החשמלי).
נסי לעשות את זה, ותגידי אם את לא מצליחה