e_60_1_28

[orentab]

התחלנו לפתור את התרגיל ונתקענו

מצאנו את משוואות התנועה, בדומה לדוגמא שהייתה בכיתה (עבור Xn כלשהוא בתלות בשכנים שלו - Xn-1 וXn+1)

כעת ניחשנו פתרון כללי
Acos[kna + phi1]cos[wt+phi2]

מה עושים בשלב הבא ?? כיצד מגיעים ליחס הנפיצה ..?

[יואב עציוני]

אם ניחשת פתרון כללי, יש לבדוק שהפתרון מתקיים. קיים תנאי מתי הפתרון מתקיים, תנאי זה הוא יחס הנפיצה (הקשר בין k לבין omega).

[orentab]

יכול להיות שאני לא מבין את השאלה - או שהגעתי לתשובה לשאלה מבלי להבין שזוהי התשובה.

לאחר ניחוש פתרון (שלדעתי מתאים במקרה זה) והצבה שלו במשוואות התנועה הגעתי לקשר (במקרה זה לא ליניארי ) בין התדירות למספר הגל.
כלומר ניתן לבטא את X כפונק' של t ע"י נוסחה כללית - רק חסרים המון תנאי התחלה.
אז זוהי פשוט התשובה ? הכללית ? הפתרון הכללי(הניחוש)


שאלה נוספת
האם לא בכל מקרה אגיע לקשר כלשהו בין התדירות למספר גל ?(בכל שאלה שהיא) או שבניחוש לא נכון של פתרון - לא יהיה קשר..

[יואב עציוני]

אם מצאת הקשר בין מספר הגל לתדירות קשר זה הינו יחס הנפיצה.
זה לא התשובה הכללית זה רק נותן את הקשר בין שני הגדלים, התשובה הכללית היא הניוחש והניחוש הזה ממכיל הרבה פרמטרים חסרים' האמפליטודה, זוית המופע והגודל של k (או לחילופין הגודל של התדירות מכיוון שהיחס בינהם ידוע.

את כל הגדלים הללו אפשר למצוא מתנאי ההתחלה ומתנאי השפה בבעיה.

[יואב עציוני]

יכול להיות שאני לא מבין את השאלה - או שהגעתי לתשובה לשאלה מבלי להבין שזוהי התשובה.

האם לא בכל מקרה אגיע לקשר כלשהו בין התדירות למספר גל ?(בכל שאלה שהיא) או שבניחוש לא נכון של פתרון - לא יהיה קשר..

ניחוש לא נכון של הפתרון תתקבל משוואה עם קשר שתלוי בפרמטרים x וt , כלומר קשר שאיננו נכון לכל מקום ולכל זמן.