e_60_1_015

[vinklerd]

מתוך ארבעת תנאי השפה שבשאלה הזו, יש לי בעיה עם שלושה.
קודם כל, אם המיתר מוחזק בנקודה x=0, והכח פועל בנקודה זו, הרי שהכח לא עושה שום עבודה ולכן לא יהיו לנו שום תנודות במיתר.
דבר שני, העובדה שהמהירות בזמן 0 היא 0 קצת מטעה, לפי דעתי. זאת מאחר שהדרך היחידה שדבר כזה יקרה היא אם הכח החל לפעול ב-t=0 (מה שלא מופיע בשאלה, דרך אגב), ובמקרה כזה גזירה של המשוואה שקיבלנו והשוואתה ל-0 בזמן t=0 היא חסרת משמעות מאחר שאת המשוואה קיבלנו בהנחה שפועל כח. כלומר, יש נקודת אי רציפות של התאוצה בזמן t=0. אז נכון שאם הייתה מהירות התחלתית היינו צריכים להכניס אותה למשוואות, ולכן זה לא מידע מיותר לחלוטין, אך נהוג להניח שאין מהירות התחלתית אלא אם מוזכר אחרת (כמו שלא מזכירים שהכח מתחיל לפעול ב-t=0 כי אתה אמור להניח את זה). כלומר, זה נתון מטעה מאחר שהוא מרמז שאתה אמור לגזור את משוואת המקום שלך ולהשוות אותה ל-0 בזמן t=0, אך לא כך הדבר.

[יואב עציוני]

תנאי השפה הם שמיקום קצה המיתר קבוע באפס ולכן גם מהירותו קבועה. לעומת זאת אם פועל כח הנגזרת לפי המקום שונה מאפס.
\(y(x=0) = \dot y(x=0) = 0
\\
y'(x=0) \sim F(t)\)

[יואב עציוני]

זו טעות שלי וניסוח מוטעה של השאלה.

אין תנאי על המיקום והמהירות בזמן אפס ב x=0 אלא רק תנאי בx=L.