מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שלח תגובה
shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי shiran » 13:49 14/02/2011

מועד ג' 2010 - שאלה מספר 3, סעיף ג'.

המבחן:

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... 010a_C.pdf

הפתרון:

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... 0a_C_s.pdf


מישהו מוכן להסביר לי מה הולך פה?..
יש פה תבנית התאבכות דו מימדית, לא הבנתי כל כך איך מתבצעת פה הסכימה.

הזווית \(\alpha\) היא של הטבעת.
הזווית \(\varphi\) היא של הטבעת המתקבלת על המסך.
והזווית \(\theta\) היא מאמצע הטבעת עד לנקודה על המסך.

יואב עציוני
הודעות: 209
הצטרף: 10:07 10/05/2007

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי יואב עציוני » 15:04 14/02/2011

לא בדיוק הבנתי את הפתרון אבל קיבלתי תוצאה זהה. ניקח כמו שאמרת:
shiran כתב: הזווית \(\alpha\) היא של הטבעת.
הזווית \(\varphi\) היא של הטבעת המתקבלת על המסך.
והזווית \(\theta\) היא מאמצע הטבעת עד לנקודה על המסך.
עכשיו הפאזה שתקבל נקודה על גבי המסך \(F(\theta,\phi)\) כתוצאה ממקור הנמצא בנקודה כלשהיא על גבי הטבעת הוא \(e^{i \vec{k} \vec{r}= e^{ikr}\) כאשר הגודל \(r\) הוא המרחק בין שתי הנקודות.

נמצא את הוקטור
\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולכן הגודל כאשר הנחנו כי רדיוס הטבעת קטן מהמרחק למישור עליו ההתאבכות \(R\ll L\)

\(r \approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\)

עכשיו אנחנו יודעים מה תוספת לפאזה מכל נקודה על הטבעת ואפשר לסכום את כל הטבעת.

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי shiran » 15:32 14/02/2011

1. לפי דעתי זה אמור להיות:

\(\vec{r} = +R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולא,

\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

האם זה בכלל משנה?


2. מהו הוקטור \(\vec{k}\) ?

3. אתה יכול להראות את הדרך שבה עשית את הקירוב ?
\(\approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\) {קל לראות} \(r \approx\)

4. תודה יואבי!!!

יואב עציוני
הודעות: 209
הצטרף: 10:07 10/05/2007

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי יואב עציוני » 15:42 14/02/2011

זה צריך להיות עם מינוס, מתחילים בנקודה על גבי הטבעת, הוקטור הראשון הוא מהנקוה הזו למרכז הטבעת השני ממרכז הטבעת למרכז המישור והשלישי ממרכז המישור לנקודת המדידה ולכן מינוס.

לא נראה לי שזה משנה.

קל להראות אם בודקים מה גודל הוקטור ואז מפתחים הגודל של הוקטור בסדר ראשון ב \(R/L\). האיברים הקבועים לא משנים ולכן הL לא משנה לפאזה רק האיבר האחר.

k הוא וקטור הגל, והוא באותו כיוון כמו r ולכן המפלה הוקטורית היא מכפלה רגילה.

shiran כתב:1. לפי דעתי זה אמור להיות:

\(\vec{r} = +R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולא,

\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

האם זה בכלל משנה?


2. מהו הוקטור \(\vec{k}\) ?

3. אתה יכול להראות את הדרך שבה עשית את הקירוב ?
\(\approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\) {קל לראות} \(r \approx\)

4. תודה יואבי!!!

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי shiran » 16:06 14/02/2011

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{ (Lsin\theta cos\varphi -Rcos\alpha)^2+(Lsin\theta sin\varphi -Rsin\alpha)^2+L^2}\)

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}\)

איך ממשיכים מפה?

יואב עציוני
הודעות: 209
הצטרף: 10:07 10/05/2007

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי יואב עציוני » 16:42 14/02/2011

\(\sqrt{1+x} = 1+x/2 + O(x^2)\)

orentab
הודעות: 16
הצטרף: 12:03 17/04/2010

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי orentab » 16:56 14/02/2011

הנה עוד נוסחה
\(e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)\)

ועדיין לא הבנתי את הפיתוח

liadb
הודעות: 50
הצטרף: 16:05 21/11/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי liadb » 16:56 14/02/2011

\(H_{n}(x)=(-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2}\)

liadb
הודעות: 50
הצטרף: 16:05 21/11/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי liadb » 16:58 14/02/2011

orentab כתב:הנה עוד נוסחה
\(e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)\)

ועדיין לא הבנתי את הפיתוח

כי הנוסחא הזאת לא קשורה

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי shiran » 17:00 14/02/2011

\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

וגם אני עדיין לא הבנתי את הפיתוח ...

shiran
הודעות: 59
הצטרף: 08:57 22/10/2009

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי shiran » 17:08 14/02/2011

shiran כתב:\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{ (Lsin\theta cos\varphi -Rcos\alpha)^2+(Lsin\theta sin\varphi -Rsin\alpha)^2+L^2}\)

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}\)

איך ממשיכים מפה?


\(\mid \vec{r} \mid=L\sqrt{1+sin^2\theta -\frac{2R}{L}sin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}=L\sqrt{\psi+\beta x}\)

כאשר \(\psi , \beta\) לא מעניינים...

יואב עציוני
הודעות: 209
הצטרף: 10:07 10/05/2007

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי יואב עציוני » 17:35 14/02/2011

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta+R^2-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + \sin\varphi sin\alpha)} = L\sqrt{1+\sin^2\theta} - R \sin\theta(\cos\phi\cos\alpha+...) + O(R^2)\)

וזה אותו דבר בדיוק כמו

\(\sqrt{1+x} = 1+x/2\)
נערך לאחרונה על ידי יואב עציוני ב 17:40 14/02/2011, נערך 3 פעמים בסך הכל.

יואב עציוני
הודעות: 209
הצטרף: 10:07 10/05/2007

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

שליחה על ידי יואב עציוני » 17:37 14/02/2011

האיבר הראשון קבוע ולכן הוא לא חשוב.

שלח תגובה

חזור אל “- פיסיקה 3”