דף 1 מתוך 1

מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 13:49 14/02/2011
על ידי shiran
מועד ג' 2010 - שאלה מספר 3, סעיף ג'.

המבחן:

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... 010a_C.pdf

הפתרון:

http://physweb.bgu.ac.il/COURSES/PHYSIC ... 0a_C_s.pdf


מישהו מוכן להסביר לי מה הולך פה?..
יש פה תבנית התאבכות דו מימדית, לא הבנתי כל כך איך מתבצעת פה הסכימה.

הזווית \(\alpha\) היא של הטבעת.
הזווית \(\varphi\) היא של הטבעת המתקבלת על המסך.
והזווית \(\theta\) היא מאמצע הטבעת עד לנקודה על המסך.

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 15:04 14/02/2011
על ידי יואב עציוני
לא בדיוק הבנתי את הפתרון אבל קיבלתי תוצאה זהה. ניקח כמו שאמרת:
shiran כתב: הזווית \(\alpha\) היא של הטבעת.
הזווית \(\varphi\) היא של הטבעת המתקבלת על המסך.
והזווית \(\theta\) היא מאמצע הטבעת עד לנקודה על המסך.
עכשיו הפאזה שתקבל נקודה על גבי המסך \(F(\theta,\phi)\) כתוצאה ממקור הנמצא בנקודה כלשהיא על גבי הטבעת הוא \(e^{i \vec{k} \vec{r}= e^{ikr}\) כאשר הגודל \(r\) הוא המרחק בין שתי הנקודות.

נמצא את הוקטור
\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולכן הגודל כאשר הנחנו כי רדיוס הטבעת קטן מהמרחק למישור עליו ההתאבכות \(R\ll L\)

\(r \approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\)

עכשיו אנחנו יודעים מה תוספת לפאזה מכל נקודה על הטבעת ואפשר לסכום את כל הטבעת.

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 15:32 14/02/2011
על ידי shiran
1. לפי דעתי זה אמור להיות:

\(\vec{r} = +R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולא,

\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

האם זה בכלל משנה?


2. מהו הוקטור \(\vec{k}\) ?

3. אתה יכול להראות את הדרך שבה עשית את הקירוב ?
\(\approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\) {קל לראות} \(r \approx\)

4. תודה יואבי!!!

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 15:42 14/02/2011
על ידי יואב עציוני
זה צריך להיות עם מינוס, מתחילים בנקודה על גבי הטבעת, הוקטור הראשון הוא מהנקוה הזו למרכז הטבעת השני ממרכז הטבעת למרכז המישור והשלישי ממרכז המישור לנקודת המדידה ולכן מינוס.

לא נראה לי שזה משנה.

קל להראות אם בודקים מה גודל הוקטור ואז מפתחים הגודל של הוקטור בסדר ראשון ב \(R/L\). האיברים הקבועים לא משנים ולכן הL לא משנה לפאזה רק האיבר האחר.

k הוא וקטור הגל, והוא באותו כיוון כמו r ולכן המפלה הוקטורית היא מכפלה רגילה.

shiran כתב:1. לפי דעתי זה אמור להיות:

\(\vec{r} = +R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

ולא,

\(\vec{r} = -R(\cos\alpha,\sin\alpha,0) + L\hat z + L\sin \theta (\cos\phi,\sin\phi,0)\)

האם זה בכלל משנה?


2. מהו הוקטור \(\vec{k}\) ?

3. אתה יכול להראות את הדרך שבה עשית את הקירוב ?
\(\approx L + R \sin\theta \left( \cos\alpha\cos\phi+\sin\alpha\sin\phi \right)\) {קל לראות} \(r \approx\)

4. תודה יואבי!!!

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 16:06 14/02/2011
על ידי shiran
\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{ (Lsin\theta cos\varphi -Rcos\alpha)^2+(Lsin\theta sin\varphi -Rsin\alpha)^2+L^2}\)

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}\)

איך ממשיכים מפה?

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 16:42 14/02/2011
על ידי יואב עציוני
\(\sqrt{1+x} = 1+x/2 + O(x^2)\)

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 16:56 14/02/2011
על ידי orentab
הנה עוד נוסחה
\(e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)\)

ועדיין לא הבנתי את הפיתוח

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 16:56 14/02/2011
על ידי liadb
\(H_{n}(x)=(-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2}\)

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 16:58 14/02/2011
על ידי liadb
orentab כתב:הנה עוד נוסחה
\(e^{i\theta} = cos(\theta) + isin(\theta)\)

ועדיין לא הבנתי את הפיתוח

כי הנוסחא הזאת לא קשורה

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 17:00 14/02/2011
על ידי shiran
\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

וגם אני עדיין לא הבנתי את הפיתוח ...

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 17:08 14/02/2011
על ידי shiran
shiran כתב:\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{ (Lsin\theta cos\varphi -Rcos\alpha)^2+(Lsin\theta sin\varphi -Rsin\alpha)^2+L^2}\)

\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}\)

איך ממשיכים מפה?


\(\mid \vec{r} \mid=L\sqrt{1+sin^2\theta -\frac{2R}{L}sin\theta (cos\varphi cos\alpha + sin\varphi sin\alpha)}=L\sqrt{\psi+\beta x}\)

כאשר \(\psi , \beta\) לא מעניינים...

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 17:35 14/02/2011
על ידי יואב עציוני
\(\mid \vec{r} \mid=\sqrt{L^2+L^2sin^2\theta+R^2-2RLsin\theta (cos\varphi cos\alpha + \sin\varphi sin\alpha)} = L\sqrt{1+\sin^2\theta} - R \sin\theta(\cos\phi\cos\alpha+...) + O(R^2)\)

וזה אותו דבר בדיוק כמו

\(\sqrt{1+x} = 1+x/2\)

Re: מי הגאון שיענה לי על השאלה?...

נשלח: 17:37 14/02/2011
על ידי יואב עציוני
האיבר הראשון קבוע ולכן הוא לא חשוב.