שאלה 1 ב ש"ב 8 (אוסלציות)

שלח תגובה
moamen
הודעות: 90
הצטרף: 18:59 29/10/2013

שאלה 1 ב ש"ב 8 (אוסלציות)

שליחה על ידי moamen » 20:35 19/01/2014

רותם שלום

1) אני רוצה לשאול משהו לגבי הפיתרון שפירסמת

עבור מטוטלת משולשת שבה המסות מצומדות ע"י קפיצים יש לנו 6 דרגות חופש (3 זוויות ו המרחקים בין כל שתי מסות), אני לא מצליח להבין למה בפיתרון השתמשו רק ב 3 זוויות כדי לתאר את המערכת ??

נסיתי לכתוב את L בצורה מלאה וזה יוצא קומבינציה מסובכת של הקוארדינטות אני לא יודע איך אפשר להתאים את L הכללי למקרה שלהם.
האם בכלל ניתן לפתור את הבעיה הנ"ל בפורמליזם שלמדנו ?

2) כאשר מנסים לפתור בעיה למשל של שתי מסות על קפיצים אנכיים בשדה כבידה קבוע ניתן לבצע החלפת משתנים ולעבור לסטיות ביחס לנקודת שיווי משקל (בהינתן אורך רפוי של קפיץ), לפעמים בשאלות מסוימות לא נותנים את האורך רפוי אלא אורך ש"מ (כמו בדוגמה שבספר של גולדשטיין של מולקולה תלת אטומית) וישר מודדים את פוטנציאל של קפיצים ביחס לאורך של ש"מ.

שאלה : האם שתי שיטות הפיתרון הנ"ל מביאות לאותה צורת מטריצה של V ? והאם מותר לנו במבחן לחשב את הפוטנציאל ישר ביחס ל ש"מ ולהתעלם מאורך רפוי של קפיצים ?

3) האם יש משמעות פיסיקלית של הדרישה (בחלק מהשאלות) שאורך שיווי משקל יהיה 0 ? או שזה לשם נוחיות הפיתרון ?

תודה

מואמן.

rotemk
הודעות: 671
הצטרף: 12:32 10/11/2007

Re: שאלה 1 ב ש"ב 8 (אוסלציות)

שליחה על ידי rotemk » 07:41 20/01/2014

1. מדובר במטוטלת משולשת המחוברת ע"י חוטים אידיאליים ולא קפיצים (בכל מקרה נתון הלגרנזיאן). עבור מטוטלת משולשת עם קפיצים בדו מימד אכן יש צורך ב-6 קואורדינטות.
2. עקרונית צריך תמיד לעבור למשתני הסטייה משיווי משקל (לפעמים זה טריוויאלי ולכן נראה כאילו דילגנו על זה). כאשר פיתחנו את הפורמליזם בכיתה הנחנו שלא נשאר כוח קבוע במשוואות התנועה (כלומר משתני סטייה מש"מ) ולאחר מכן קיבלנו את הביטויים עבור V ו- T.

רותם.

moamen
הודעות: 90
הצטרף: 18:59 29/10/2013

Re: שאלה 1 ב ש"ב 8 (אוסלציות)

שליחה על ידי moamen » 15:05 20/01/2014

אני בספק אם הכוונה למטוטלת עם חוטים, כי בטקסט של הפיתרון שהעליתה כתוב :
"three pendula each coupled to each other by springs of spring constant "epsilon

אתה גם יכול לראות את זה מהביטוי של L שבו מופיע אפסלון כפול הפרש זוויות בריבוע ! וזה מה שלא הצלחתי להבין איך עשו את הקירוב הזה :?

מואמן

rotemk
הודעות: 671
הצטרף: 12:32 10/11/2007

Re: שאלה 1 ב ש"ב 8 (אוסלציות)

שליחה על ידי rotemk » 15:11 20/01/2014

אני שם לב שהפתרון הוא לא עבור השאלה שנשאלה. אני יעלה פתרון מתוקן.
מטוטלת משולשת עם קפיצים זה מעבר למה שאני חושב שסביר לפתור.

רותם.

שלח תגובה

חזור אל “- מכניקה אנליטית”