דף 1 מתוך 1

במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 12:30 22/01/2014
על ידי biraney
כתוב בפתרון שהתנאי לטרנספורמציה קאנונית הוא שסוגרי פואסון של הקורדינאטה והתנע = פלוס או מינוס אחד.
ולפי התנאים שנתנו בשאלה היא קנונית רק במקרה של מינוס 1. לא מובן לי המקרה הזה , אני מפספס פה משהו?
תודה.

Re: במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 14:34 22/01/2014
על ידי rotemk
התנאי לטרנספורמציה קנונית הוא שסוגרי פואסון של הקואורדינטה והתנע שצמוד אליה (בסדר הזה) הם 1 (בלבד).
אני לא מכיר את הפתרון שאתה מדבר עליו. באופן כללי לא הייתי סומך על פתרונות של סטודנטים (בהנחה שזה המקרה).

רותם.

Re: במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 14:52 23/01/2014
על ידי danikap
רותם, שלום!
בהמשך לדבריו של ה-OP, קל להיווכח שע"י הפעלת סוגריי פאוסון על הטרנספורמציה כפי שהיא נתונה, לא ניתן לקבל מקדמים ממשים.
כך למשל, הואיל: \(q = aP+bQ, \hspace{10}~~~ p=cP+dQ\),
\({\left\{Q, P\}\right}_{(q,p)} = bc-ad = 1\)
אבל לפי הנתונים בשאלה, \(a=d, b=-c\), נקבל: \(-c^2 -a^2 = 1\), מצב בלתי-אפשרי!
אשמח לתשומת לבך בנושא,
בתודה רבה,
דניאל

Re: במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 15:05 23/01/2014
על ידי rotemk
האבחנה שלכם נכונה, ישנה בעיה.

רותם.

Re: במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 15:27 23/01/2014
על ידי danikap
רותם,
השאלה הנ"ל הופיעה בשיעורי הבית, מס' 10, תרגיל 5(מצויין שם כ-"3").
בפתרון המצורף, מתעקש הפותר(אני מניח, לפי הסינטקס והקונטקסט, כי מדובר בפרופ' זרמי) על הקנוניות של הטרנס' ונדמה לי כי הדבר אפשרי אם נהפוך את ההגדרה; כלומר אם ניתן:
\(\mathbf{p} = aP +bQ, \hspace{10} \mathbf{q} = cP+dQ\) סוגרי פאוסון עתה נותנים:
\({\left\{Q, P\right\}}_{(q,p)} = ad-bc\) כנדרש.
היתכן כי השאלה "תוקנה" במהלך הבחינה? (ואם לאו, שמא כדאי להשיב רטרואקטיבית את הציון לאלה שטעו בה, דאז? :D)
בכול אופן, בתודה על תשומת לבך,
דניאל

Re: במועד א' 2007 שאלה

נשלח: 15:59 23/01/2014
על ידי rotemk
כנראה שאכן המשוואות הפוכות. ראה למשל: (J Bolte and T Schwaibold, Phys. Rev E. 73, 026223 (2006.

רותם.