דף 1 מתוך 1

עבודת הגשה 5

נשלח: 16:50 29/11/2014
על ידי yair yakoby
היי תומר,

ממש ניסיתי לעשות את השיעורי בית האחרונים והצלחתי את 2 אבל לא הבנתי מה צריך לעשות ברוב הסעיפים בשאלות 1 ו-3 ניסיתי להתייעץ קצת עם אנשים וגם מי ששאלתי לא ממש הבין...

1. סעיף א' הבנתי אבל משם והלאה זה הדרדר.... לא הבנתי איך משתמשים בפרמטריזציה, כלומר רשמתי משהו אבל אין לי מושג אם הוא נכון ואחרי זה לגמרי לא הבנתי מה הכוונה... תוכל לרשום הבהרה למה נדרש בשאלה 1?

3. בסעיף א' מותר להשתמש באנרגיה כקבוע ידוע (בהינתן זה שהלנגרנז'יאן לא תלוי מפורשות בזמן..)? בסעיף ב' הכוונה היא לפתור את האינטגרל בדומה לזה שפתרנו בהרצאה כדי למצוא את הצורה? זה שמגדירים בו קבועים חדשים ביניהם eccentricity ולפי הערכים של האנרגיה מבינים אם מדובר בפרבולה, היפרבולה, אליפסה, מעגל או איזשהו מסלול אחר לא חסום? ואם אתה גם יכול להגיד מה המשמעות של periapsis....


תודה!

Re: עבודת הגשה 5

נשלח: 13:04 30/11/2014
על ידי Tomer Ygael
היי יאיר,

1. בסעיף ב' מגדירים לך פרמטריזציה ומבקשים שתציב בו מספרים כדי לראות מה אתה מקבל.
בסעיף ג' מבקשים שתבדוק איך נראה חוק קפלר השני על פי הפרמטריזציה הזאתי.
בסעיף ד' מגדירים לך טרנספורמציה של הקורדינטות ומבקשים שתבדוק מה אתה מקבל.
בסעיף ה' מבקשים שתבדוק איך נראה החוק השני של קפלר עבור הטרנספורמציה הזאתי. ומסבירים שבשביל שיהיה חוק שני של קפלר צריך להגדיר זמן חדש.
בסעיף ו' מבקשים שתמצא קשר בין \(Z\) ו\(\tau\) שזה הזמן החדש שלך.
וסעיף ז' נראה לי דיי ברור.

3. אין שום צורך להשתמש באנרגיה כקבוע ידוע.
בסעיף ב' אומרים לך שהרדיוס מוגדר על פי קבוע ועוד \(\eta\) ורוצים שתמצא את המסלול שבו \(\eta\) מינימלי.

וההגדרה של periapsis היא:
The smallest radial distance of an ellipse as measured from a focus

בהצלחה!

Re: עבודת הגשה 5

נשלח: 21:24 01/12/2014
על ידי Jonathan Grozovski
היי תומר,

הבהרה נוספת לגבי שאלה 1:
אני לא בטוח שהבנתי את הפרמטריזציה ומה אני אמור לעשות איתה. אם אני מבין נכון אז הנוסחה של אומגה שתלויה ב-phi מתווה צורה שיותר קל לראות מהנוסחה שתלויה ב-t. הרעיון הוא שנבין את הצורה כי היא לא ברורה רק מהנוסחה שתלויה ב-phi? אחרי כן - אנחנו אמורים לבודד את phi כפונק' של t לטובת הסעיפים הבאים?
אם כן, קיבלנו מהחוק השני של קפלר ביטוי שלא נראה כמו שום דבר שאנחנו מכירים.
משם כבר לא כל כך ברור איך הסעיפים הבאים קשורים למה שכבר עשינו - הם אמורים להיות קשורים, או שמתחילים שם משהו חדש?

תודה

Re: עבודת הגשה 5

נשלח: 01:44 02/12/2014
על ידי Tomer Ygael
תצייר את הפרמטריזציה עבור נקודות כלומר תבחר זמנים של \(\pi, \frac{\pi}{2}, 0\) וכדומה ותראה איזו צורה אתה מקבל.

תחשוב על זה שהפרמטריזציה הזאתי היא בעצם הצגה פולרית של הבעיה. עכשיו אתה יודע איך חוק קפלר השני נראה (עשיתם בכיתה) אז תבדוק איך הוא אמור להראות עבור הפרמטריזציה הזאתי.

אחר כך צריך לעשות מה שכתוב בסעיפים, קודם לצייר עבור Z ולראות איזו צורה קיבלת, לאחר מכן צריך להגדיר זמן חדש ולראות איך תראה משוואת קפלר השניה (היא אמורה להראות דומה).

משם תחפש איך הנגזרת של \(\tau\) תלויה בנגזרת של הזמן ואיך Z עצמו תלוי ב \(\tau\). בסוף אתה צריך למצוא את המשוואה הדיפרנציאלית שמתאימה לפתרון לפי ההסבר שכתוב בסעיף